河北省保定市爱和城学校2023-2024学年上学期期中考试九年级数学试题

行r0能度和旅学按 7,大自然巧夺天工，一片小枫也蕴含若“黄金分割”，如图，P是线段AB 2023一2024学年第一学期期中考试 的黄金分割点，且AP>PB,AB=I0em, 九年级数学试题 则AP的长约为()C雅 注意事项：考试时间120分钟，满分120分。 A.0.618 B.6.18 C.3.82 D.0.382 一、迹择题（本大题有16个小题，共42分，1一10小题各3分，11一16 小题各2分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题日要求的) 8.如图，点P是反比例函数y=《图象上的一点，PA 1.方程x(x-1)=(x-)的解是() 垂直y轴，垂足为点本，PB垂直x轴，垂足为点B 若矩形PBOA的面积为6，则的值是()】 A.x=0 B.x=1 C.x=x2=1 D.x=0,x3=-1 A.3 B.-3 C.6 D. 一 2.已知：如图，正方形网格中，∠AOB如图放置 9,根据下列表格的对应值：判断方程x2+x-1■0一个解的取值范围是() 则cos∠4OB的值为() X 0.59 0.60 0.61 0.62 0.63 A.5 x2+x-1 -0.061 -0.04 -0.018 0.004H 0.027 3.妇图，在6×6的菱形网格中，连结两网格线上的点A,B A.0.59<x<0.60 B.0.60<x<0.61 线段B与网格线的交点为私成则A品栖为(） C.0.61<x<0.62 D.0.62<x<0.63 A.3:5:4 B.1:3:2 C.1:4:2 D.3:6:5 10.如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与△ABC相 4一个不透明的盒子中装有红，黄两种颜色的小球共10个，它们除颜色外 似的是( 其他都相同。小明多次摸球后记录并放国小球覆复试验，发现摸到红色小 球的颍率稳定在04左右，由此可知盒子中黄色小球的个数可能是() A.3 B.4 C.5 D.6 我5。如图，在坡度为1：2的山按上种树，如果相邻两树之间的水平距腐是4 米，那么斜坡上相邻两树的坡面距离是() A.45米B.25米C.4米D.25米 1L.已知方程x2+4x+n=0可以配方成(x+m)广=3，则(m-n)5= () 6.若点(-2，书)(-1，为)、(L,乃)每在反比例函数y=《(k<0)的图象上，则 AI B.-1 C.0 D.4 有() 12.设a,b是方程x2+x-2020=0的两个实数根，则a2+2a+b的值是( A.为>%>乃B.月>%>片C2>片>为D为>乃>乃 A,2021 B.2020 C.2019 D.2018 第1页（共8夏） 第2页（共8页） 13.如图2是图1中长方体的三视图，若用S表示面积， 王四 S,=5x,Ss=4r,则Sm=( A.20x B.20 C.9x D.9 南 20 14.解是x=4土军+4x2的一元二次方程是《 2×2 18题图 第19题图 A.2x2+4x+1=0 B.2.x2-4x+1=0 19.如图是8个台阶的示意图每个台阶的高和宽分别是1和2，每个台阶凸 C.2x2-4x-1=0 D.2x2+4x-1=0 出的角的项点记作T仙为1-8的整数)，南数y=<0)的图象为曲线L 15.反比例函数y=上与一次函数y=在-素（为常数，且k≠0）在同一 ()若L过点T,则安 平面直角坐标系中的图象可能是《】 (2)若L过点T,则它必定还过另一点。则m= (3)若曲线L使得T刀这装点分布在它的两得，每侧各4个点， 朵 则k的整数值有 个 三、解答题（本大题有7个小愿，共66分，解答应写出文字说明、证明过 程或演算步骤) 16.对于一元二次方程ax2+br+c=0(a≠0)，正确的结论是( 20.解方程（共10分；1、2题每题3分，3、4题每题2分） ①若a+b+c■0，则b2-4aC≥0：②若方程a2+cm0有两个不相等的实根。 (1)(x-1P-9=0 (2)(x+3=2x+6 则方程r2+bx+c=0必有两个不相等的实报：③若x,是一元二次方程 ax2+br+c=0的根，则62-4ae=(2ar,+b). A.①@ B.①③ C.②③ D.①②@ 二、填空题（本大题有3个小题，17、18每小愿3分，19题每空2分，共 12分，请把正确答案填在题中的横线上) (3)2x2-3x=1 (4)(x+8Xx+)=-12 17.计算：tan60°-c0s30°#- 18.如图，在平丽直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(-4,4)、(0,4)， 点C、D的坐标分别为(0,1)、(2,1)，若线段AB和C①是位似图形，且位 似中心在y轴上，则位似中心的坐标为 第3页（共8页） 第4页（共8页） 21.(8分)如图，在网格图中（小正方形的边长为1），4ABC的二个顶点 23.(8分)