湖南省株洲市攸县健坤高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题

似县便州西级堂 YOUXCLAN KINGQUEEN SENIOR HIOH SCHOO 攸县健坤高级中学2023年下期第三次月考试卷 高二数学 一、单选题（本园共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求) 1已知集合A=(-1<x<3孙，集合B=11≤2，则下列说法正确的是() A.AnB=(x-2≤x<3) B.AUB=(xl-2sx<3) C.AnB=[xl-1<x<2) D.AUB={xlx<3) 2.设z=-3+21,则在复平面内无对应的点位于（) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3,已知向量石=五+36，配=5五+36，C币=-3短+36，则下列说法正确的是() A.A,B,C三点共线 B.A,B,D三点共觊 C,A,C,D三点共线 D.B,C,D三点共线 ★4.（周牌算经》中有这样一个问恩：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、厢水、惊验、 春分，清明、谷雨、立夏、小澜、芒种这十二个节气其日影长依次成等差数列，冬至、立春、 春分日影长之和为31.5尺，前九个节气日影长之和为855尺，则芒种日影长为() A.1.5尺 B.4.5尺 C,35尺 D.2.5尺 ★5设P,Q分别为直线x-y=0和圆x2+0-6)?=2上的点，则PQ1的最小值为 () A.22 B.32 c,4v2 D.4 ★6.已知直线y=kx+1和椭圆x2+2y2=1有公共点，则k的取值范圈是() Ak<-号或k>号 8.-9<k<9 cks-9或k之号 0.-号sks号 7.已知口>0，b>0,并且台言成等差数列，则a+9b的最小值为() B.9 c.5 D.4 A.16 &设双曲线号-兰=1(>0，b>0)的右焦点为F,过点P作与x轴直的直线1交两 渐近战于A,B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P,设0为坐标原点，若 丽=0丽+uO丽ar∈R,A~u=品 则双曲线的离心率为() A.N c.9 0.8 悠盐健神高级中学 二、多选朋（本题共4小愿，每小题5分，共20分） 9(5分)已知d=(-1),6=(25),下列造中关于玉，5的坐标运算正确的是（) A.d+6=(7.1) B.d-26=(-5,-80 c着A=d且A2,3),则B3,0 D.2a+36=(4,19 10,(5分)已知P为别置C上一点，R名为精圆的幽点，且1马=25.着1P1与 1PFI的等差中项为1F521,则椭图C的标准方程为() A.+号=1 8.号+若=1c+益-1 0.是+= ★11，已知A(a,0),M(3,2),点P在抛物线y2=4x上.赠下列说法正确的是() A.当a=1时，P4最小值为1 B。当a=3时，P4的最小值为3 C.当a=1时，PM+PM的最小值为4 D.当a=3时，P4-PW的最大值为2 12.(5分)设等差数列a)的前n项和是S,已知S1,>0,Ss<0,正确的选项有() A.a1>0,d<0 B.a,+a>0 C.S6与S,均为S.的最大值 D.4<0 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13直线V3x+y+1=0的领斜角是一 ★14.已知等差数列a小仙，)的的n项和分别为5若会=品则会= 15.设等差数列(a}的前n项和为5a,若S3=9,S4=36,则a1+g+ 16.设P为直线x一y=0上的动点，以，PB为图CG一2+y2=1的两条切线，B为切 点，则四边形APBC的面积的最小值为一 ③ 攸县健坤高级中逆 YOUXIAN KINGQUEEN SENIORHOH SCHOO 四、解答题（本题共6小恩，共70分） ★17.已知S是等差数列{a,}的前m项和，且S.三-2m2+15n (1)求数列{a,}的通项公式 2)求S的最大值 18.在锐角△ABC中，内角A,B,c所对的边长分别为a,b,c,且2asnB=V3b. )求角A: 2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积 19.在四使维P-ABCD中，平面PAD1平面ABCD,△PAD为等边三角形， AB=AD=CD,AB上AD,AB//CD,点M是PC的中点. ()求证：BM∥平面PAD: (2)求二面角P-BC-D的余弦值： ® 攸县修冲高级中学 C2 愧 ★20.已知数列{a,滨是，4=3.0-3 w ()求证数列b,}为等差数列： 2)求数列{a,}的通项公式： 21.已知双曲线c答-若=1(a>0,b>0)与捐圆若+去=1有共网的焦点，点A3.可 在双曲线C上 (但)求双曲线C的方程及渐近线方程： 2)以P(1,2)为中点作双曲战C的一条弦AB,宋点A8所在直线的方程 22.已知F为抛物线C:y2=2px>0)的焦点，过F套直于x轴的直线被C最得的 弦长为4. 1)求抛物线C的方程： (2)过点(m,0),