精品解析：辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题(每小题2分，共20分) 1. 在下列中，正确画出边上的高的图形是（   ）. A. B. C. D. 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 3. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C. 两直线平行，内错角相等 D. 三角形具有稳定性 5. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF，则这个条件( ) A. ∠A＝∠D B. BC＝EF C. ∠ACB＝∠F D. AC＝DF 6. 若是一个完全平方式，则的值是（ ） A. 6 B. C. 12 D. 7. 如图，在由个相同小正方形拼成的网格中，（ ） A. B. C. D. 8. 已知 则 的值为（ ） A. 250 B. 160 C. 150 D. 133 9. 如图1是我国古建筑墙上采用的八角形空窗，其轮廓是一个正八边形，窗外之境如同镶嵌于一个画框之中．如图2是八角形空窗的示意图，它的一个外角（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在方形网格中，与有一条公共边且全等（不与重合）的格点三角形（顶点在格点上的三角形）共有（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. 若多项式与的乘积中不含x的一次项，则m的值为_______． 12. 如图，两个正方形的边长分别为a、b，若a+b=10，ab=20，则图中阴影部分的面积为_______． 13. 如图，是中 角平分线， 于点 ， ，，则____ 14. 如图，用7块长为8cm，宽为3cm相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板 (，，点A， B，C，D，E在同--平面内)，点B在上，点A和C分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为_______. 15. 如图，在中，，是边上的高，平分交 于点E，交于点 F，下面结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是_______ 三、解答题： 16. 计算: （1） （2） 17. 先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2. 18. 已知：，求作： 内部一点P，使得(要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹) 19. 如图， 和，D，B，E，A 在同一条直线上，延长交于点H，延长交于点P，若 ，，，求证：． 20. 如图，点 C 在线段上，，，过点C作于点F，所在直线交 延长线于点G，若 求证：平分 21. 观察下列各式 ··· ①根据以上规律，则 ， ②由此归纳出一般性规律： ； ③根据②直接写出： ． 22. 如图，在中，，D边上一点，E为边上一点，连接与交于点F，G为外一点，满足，，连接． （1）求证：； （2）若平分，求证：． 23. 已知：在中，，点 D为 边上一动点，以为边作且． （1）如图1，连结，若，求的度数； （2）若，猜想点D在边上什么位置时，能使请在图2中补全图形，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 辽宁省鞍山市千山区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题 一、选择题(每小题2分，共20分) 1. 在下列中，正确画出边上的高的图形是（   ）. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】的边上的高的就是通过顶点B作的所在直线的垂线段，根据定义即可作出判断．本题考查了三角形的高线的定义，理解定义是关键． 【详解】解：的边上的高的就是通过顶点B作的所在直线的垂线段． 根据定义正确的只有D． 故选D． 2. 下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，2，4 C. 2，3，4 D. 2，2，4 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可． 【详解】A、，不能组成三角形，故A选项错误； B、，不能组成三角形，故B选项错误； C、，能组成三角形，故C选项正确； D、，不能组成三角形，故D选项错误； 故选：C． 【点睛】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系． 3