精品解析：山东省菏泽市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题（A）

2023—2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题（A） 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知集合,，则（ ） A. B. C. D. 2. 设a，，则“”是的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与表示同一个函数是（ ） A. B. C. D. 4. 已知与是分别定义在上的奇函数和偶函数，并且，则（ ） A. 2 B. C. D. 5. 已知是定义在，上的偶函数，且在，上为增函数，则的解集为　　 A B. C. D. 6. 若不等式的解集为或，则实数m的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数的定义域为B，函数的定义域为，若，使得恒成立，则实数m的取值范围为（ ） A B. C. D. 8. 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则方程解的个数为（ ） A. 14 B. 16 C. 18 D. 20 二、多项选择题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分． 9. 下列四个命题中的假命题为（ ） A. 集合与集合是同一个集合 B. “为空集”是“与至少一个为空集”的充要条件 C. 对于任何两个集合A，B，恒成立 D. ，，则 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 是的最小值是2 C. 若，则 D. 若x，y为正实数，若，则的最小值为3 11. 若函数存在最小值，则实数a的可能取值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 3 12. 函数的定义域为R，为偶函数，且，当时，，则下列说法正确的是（ ） A. 在上单调递减 B ，，恒成立 C. D. ，，有 三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置． 13. 不等式的解集是______． 14. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数m的取值范围为______． 15. “双节”遇上亚运会，民宿成为潮流趋势．民宿的改造中，窗户面积与地板面积之比越大，采光效果越好．现有一所地板面积为180平方米的民宿需要同时增加窗户和地板的面积，已知地板增加的面积是窗户增加的面积的2倍，且民宿改造后的采光效果不逊于改造前，则改造前的窗户面积最大为______平方米． 16. 已知函数若使得成立，则实数t的取值范围是______． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设全集，集合，． （1）若，求集合； （2）若“”是“”必要条件，求实数m的取值范围． 18. 已知，，． （1）求的最小值； （2）求的最大值． 19. 已知函数，． （1）若，解关于的不等式； （2）若，当时，的最小值为1，求m的值． 20. 某厂家生产医用防护用品需投入年固定成本为150万元，每生产x万件，需另投入成本为万元．当年产量不足60万件时，万元；当年产量不小于60万件时，万元．通过市场分析，若每件售价为400元时，该厂年内生产的商品能全部售完．（利润=销售收入－总成本） （1）写出年利润L万元关于年产量x万件的函数解析式； （2）年产量为多少万件时，该厂在这一商品生产中所获利润最大？并求出利润的最大值． 21. 已知函数是定义域在上的奇函数． （1）求a，b； （2）判断在上的单调性，并予以证明． （3）函数，若在上的值域是，求m，n的值． 22. 已知幂函数． （1）若函数在定义域上不单调，函数的图像关于对称，当时，，求函数的解析式； （2）若在R上单调递增，求函数在上的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023—2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题（A） 注意事项： 1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置． 3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题