第四章 一次函数 单元检测 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章 一次函数 单元检测 北师大版数学八年级上册 一、单选题 1．若函数 是一次函数，则k应满足的条件为（　　） A． B． C． D． 2．函数 的自变量 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．若y与x的关系式为y=30x-6，当x=时，y的值为 （　　） A．5 B．10 C．4 D．-4 4．下列各点中，在的函数图象上的是（　　） A． B． C． D． 5．已知：将直线y＝x﹣1向上平移2个单位长度后得到直线y＝kx+b，则下列关于直线y＝kx+b的说法正确是（　　） A．经过第一、二、四象限 B．与x轴交于（1，0） C．与y轴交于（0，1） D．y随x的增大而减小 6．有如下图形：①函数y=x+1的图形；②函数y=的图像；③一段弧；④平行四边形，其中一定是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（kb≠0）的图象过点（1，kb），且b≥2，与x轴、y轴分别交于A、B两点．设△ABO的面积为S，则S的最小值是（　　） A． B．1 C． D．不存在 8．某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量/千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间/分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=3.2千克时，t的值为（　　） A．140 B．138 C．148 D．160 9．以下所给四幅图象近似刻画了两个变量之间的关系，请按图象顺序将下面四种情景与之对应排序为（　　） ①一辆汽车在公路上匀速行驶(汽车行驶的路程与时间的关系)②向下宽上窄的容器中匀速注水(水面的高度与注水时间的关系)③将常温下的温度计插入一杯热水中(温度计读数与时间关系)④一杯越来越凉的水(水温与时间的关系) A．①②③④ B．③④②① C．①④②③ D．③②④① 10．一条公路旁依次有A，B，C三个村庄，甲乙两人骑自行车分别从A村，B村同时出发前往C村，甲乙之间的距离S（km）与骑行时间t（h）之间的函数关系如图所示，下列结论：① A，B两村相距10km；② 出发1.25h后两人相遇；③ 甲每小时比乙多骑行8km；④ 相遇后，乙又骑行了15min或65min时两人相距2km；⑤ 两人最远相距6km.其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 11．函数中自变量x的取值范围是　 　 ． 12．一次函数，则函数在y轴上的截距为　 　． 13．在圆的面积和半径之间的关系式S=πr2中，S随着r的变化而变化．其中，　 　是常量，　 　是变量． 14．某等腰三角形的周长是50cm，底边长是xcm，腰长是ycm，则y与x之间的关系式是　 　. 15．已知正比例函数y=2x的图象过点（x1，y1）、（x2，y2）．若x2﹣x1=1，则y2﹣y1=　 　． 三、解答题 16．已知一次函数 中，y随x的增大而减小，且其图象与y轴交点在x轴上方.求m的取值范围. 17．已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出吗？为什么？ 18．代数式2x+3中，当x取a﹣3时，问2x+3是不是a的函数？若不是，请说明理由；若是，也请说明理由，并请以a的取值为横坐标，对应的2x+3值为纵坐标，画出其图象． 19．已知一次函数y=mx﹣3m2+12，请按要求解答问题： （1）m为何值时，函数图象过原点，且y随x的增大而减小？ （2）若函数图象平行于直线y=﹣x，求一次函数解析式； （3）若点（0，﹣15）在函数图象上，求m的值． 20．为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，甲、乙两个体育专卖店的优惠活动如下： 甲：所有商品按原价的8.5折出售． 乙：一次性购买商品总额不超过300元的按原价付；超过300元的部分打7折． 在两家商店购买的实付款，（单位：元）与商品原价（单位：元）之间的关系如图所示． （1）分别求出实付款，与商品原价之间的函数关系式； （2）已知两图象交于点A，求点A的坐标，并说明其实际意义； （3）请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】∵ 是一次函数 ∴ ∴ 故答案为：D. 【分析】根据一次函数的定义判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】根据题意得： ， 解得 ， 故答