精品解析：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

射洪中学高2023级高一上期半期考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本题共8小题共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 4. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A 5 B. 6 C. 8 D. 9 5. 已知，则最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 下列函数中，在定义域内既是奇函数，又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知是定义在上的单调递减函数，且 ，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 已知为定义在上的偶函数，对于且，有，，，，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）． 9. 设，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 与表示同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法正确的是（ ） A. 函数的单调递增区间为 B. 函数的值域为 C. 若定义在R上幂函数，则 D. 若是奇函数，则一定有 12. 已知函数，下面四个结论中正确的是（ ） A. 值域为 B. 是偶函数 C. 区间上单调递增 D. 的图像与的图像有4个不同的交点 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，且，则实数______． 14. 若，则________． 15. 已知命题“”是真命题，则实数的取值范围是______． 16. 已知函数，若，使得有解，则实数的取值范围为______． 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知函数的定义域为集合，集合． （1）求集合； （2）求． 18. 已知函数的解析式， （1）求； （2）若，求a的值； 19. 已知集合， 从以下两个条件中任选一个，补充到第（2）问的横线处，求解下列问题． ①；②“”是“”的充分不必要条件； （1）当时，求； （2）若______，求实数的取值范围． 20. 已知函数. （1）若为奇函数，求实数a的值； （2）在（1）的条件下，试判断在上的单调性并用定义法给出证明，写出此时的值域. 21. 已知函数. （1）当时，求关于x的不等式的解集； （2）若在区间（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围. 22. 若在函数的定义域内存在区间，使得在上单调，且函数值的取值范围是（是常数），则称函数具有性质． （1）当时，函数否具有性质?若具有，求出，；若不具有，说明理由； （2）若定义在上的函数具有性质，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 射洪中学高2023级高一上期半期考试 数学试题 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 一、选择题（本题共8小题共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据交集的运算，即可得出答案. 【详解】根据交集的运算可得，. 故选：B. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】比较两个不等式表示范围的大小，即可得出答案. 【详解】因为所表示的范围要小于所表示的范围， 所以，“”是“”的充分不必要条件. 故选：A. 3. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用全称量词命题的否定写出结论，即可判断得解.