江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024学年高二上学期数学周练试卷13

江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024第一学期高二数学周练13 姓名 一､单选题：本大题共8小题，每题5分，共40分.在每小题提供的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．数列的通项公式可能为 （ ） A. B. C. D. 2．在数列中，，则等于 （ ） A. B. C. D. 3．《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是尺，芒种的日影子长为尺，则冬至的日影子长为： （ ） A. 尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 4．已知数列中，且，则为 （ ） A. B. C. D. 5．设双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为．是上一点，且．若△的面积为4，则　 （ ） A．1 B．2 C．4 D．8 6．已知抛物线的焦点为F，准线为l，点在C上，过P作l的垂线，垂足为Q，若，则F到l的距离为 （ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 7. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过作圆的切线，交双曲线右支于点M，若，则双曲线的渐近线方程为 （ ） A. B. C. D. 8．已知椭圆的左右焦点分别为F1,F2,离心率为e,若椭圆上存在点P,使得，则该离心率e的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列数列的通项公式中，是递增数列的是 （  ） A． B． C． D． 10．设等差数列中，，公差，依次取出项的序号被4除余3的项组成新数列，则( ） A． B． C． D． 11．已知是椭圆的右焦点，椭圆上至少有21个不同的点，2，3，，，，，组成公差为的等差数列，则 （ ） A．该椭圆的焦距为6 B．的最小值为2 C．的值可以为 D．的值可以为 12．已知点P在双曲线上，，分别是左、右焦点，若的面积为20，则下列判断正确的有 （ ） A. 点P到x轴的距离为 B. C. 为钝角三角形 D. 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上. 13. 在等差数列中，，，则___________ 14. 数列的首项，且对任意，恒成立，则______． 15．已知双曲线C的方程为，，，双曲线C上存在一点P，使得，则实数a的最大值为___________. 16．已知抛物线的准线交圆于两点，若，则抛物线C的方程为 ;已知点，点E在抛物线C上运动，点N在圆上运动，则的最小值为 . (本小题第一空2分，第二空3分） 四､解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17．已知数列满足，且. （1）证明：是等差数列； （2）求数列的通项公式. 18．（1）已