精品解析：河南省部分重点中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题

2023-2024学年度高一11月联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. “且”是“”的 （ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各组函数中，为同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. “，”为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 6. 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数在区间上单调递增，则实数b的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 设，，，则下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 对于实数a，b，c，下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则 C. 若，a，b同号，则 D. 若，则 10. 下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，某小区拟建造一个矩形绿地，如果在AB中点M正北方向25米处立起一根旗杆E，在BC中点N正东方向40米处立起一根旗杆F，且E，B，F三点在同一直线上，那么该矩形绿地的周长可能为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 12. 用表示不超过x的最大整数，例如，，则（ ） A. ， B. 当时，的最小值为2 C. 不等式解集 D. 方程的解集为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数（且）图象恒过定点______． 14. 已知集合恰有7个真子集，则m的取值范围是__． 15. 若，且，则实数______． 16. 已知函数，的定义域均为R，为奇函数，为偶函数，，，则______． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （1）计算：； （2）计算：； （3）已知，求的值． 18. 已知集合，，全集． （1）求； （2）若且，求a的取值范围． 19. 已知，命题，；命题，． （1）写出命题p的否定，并求为真时，实数a的取值范围； （2）若命题p，q有且只有一个为真，求实数a的取值范围． 20. 已知二次函数． （1）若不等式的解集为，求实数a的取值范围； （2）若对任意的，恒大于零，求实数a的取值范围． 21. 研究表明，过量的碳排放会导致全球气候变暖等问题，因而减少碳排放具有深远的意义．为了响应国家节能减排的号召，2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备．通过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产（单位：百辆）新能源汽车需另投入成本（单位：万元），且如果每辆车的售价为5万元，且假设全年内生产的车辆当年能全部销售完．（注：利润＝销售额－成本） （1）求2023年的利润（万元）关于年产量x（百辆）的函数关系式； （2）当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润． 22. 已知函数． （1）当时，判断的单调性； （2）若在区间上的最大值为． （i）求实数a值； （ii）若函数，是否存在正实数b，使得对区间上任意三个实数r，s，t，都存在以，，为边长的三角形？若存在，求实数b的取值范围；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年度高一11月联考 数学试题 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、准考证号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 考试时间为120分钟，满分150分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.