精品解析：山东省泰山中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

山东省泰山中学2023级高一年级上学期期中考试 数学试卷 2023.11 注意事项： 1．本试卷共4页，答题前请考生务必将自己的班级､姓名､准考证号的信息填写在答题卡上． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁､不折叠､不破损､不能使用涂改液､修正带． 3．考试结束后，请将答题卡交回． 一､选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将所选答案涂在答题卡的相应位置上． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的部分图象大致为（ ） A B. C. D. 8. 已知幂函数在上单调递增，则实数m的值为（ ） A. 1 B. C. 1或 D. 0或1 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 若，则下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（ ）． A. B. C. D. 11. 下列函数在上既是增函数又是奇函数的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法中，正确的是（    ） A. 若对任意，，，则在上单调递增 B. 函数的递减区间是 C. 函数在定义域上是增函数 D. 函数的单调减区间是和 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知为奇函数，则____________. 14. 已知函数，则______． 15. 已知关于x不等式解集为R，则实数k的取值范围是___________. 16. 已知函数，若在上单调递减，则的取值范围为______． 四､解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤． 17. 集合，. （1）若，求，； （2）若是必要条件，求实数的取值范围. 18. 已知函数是定义在R上的奇函数，当时，， （1）求函数的解析式，并在答题卡上作出函数的图象； （2）直接写出函数的单调递增区间； （3）直接写出不等式的解集. 19. 已知x，y都正数． （1）若，求的最大值； （2）若，且，求的最小值． 20. 已知函数． （1）若，求的单调区间 （2）若有最大值3，求的值 21. 已知函数， （1）当时，求函数在值域 （2）若关于x方程有解，求a的取值范围． 22. 已知定义域为的函数满足对任意，都有． （1）求证：是偶函数； （2）设时， ①求证：在上是减函数； ②求不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 山东省泰山中学2023级高一年级上学期期中考试 数学试卷 2023.11 注意事项： 1．本试卷共4页，答题前请考生务必将自己的班级､姓名､准考证号的信息填写在答题卡上． 2．作答非选择题时必须用黑色字迹0.5毫米签字笔书写在答题卡的指定位置上，作答选择题必须用2B铅笔在答题卡上将对应题目的选项涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持答题卡卡面清洁､不折叠､不破损､不能使用涂改液､修正带． 3．考试结束后，请将答题卡交回． 一､选择题：本大题共8题，每小题5分，共计40分．在每小题列出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将所选答案涂在答题卡的相应位置上． 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接由集合并集的运算即可得出答案. 【详解】集合，， 由集合并集的运算可得：， 故选：D 2. 命题“，都有”的否定是（ ） A. ，使得 B. ，都有 C. ，使得 D. ，使得 【答案】A 【解析】 【分析】根据全称命题的否定得解. 【详解】根据全程命题的否定得：命题“，都有”的否定是： ，使得， 故选：A. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析