精品解析：江苏省徐州市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间120分钟 试卷满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设，则“”是“关于x的方程有实数根”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 下列各组函数表示相同函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 已知，，且，则的最小值是（ ） A. B. C. 16 D. 32 5. 命题“，”，若命题是真命题，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 设，，则（ ） A B. C. D. 8. 已知，满足，则函数的值域为（ ） A. B. C D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求的.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列图形不可能是函数图象的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则 C. 若，则 D. 若，，则 11. 早在公元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数，的算术平均数，为正数，的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，且，则最小值为4 C. 若，，则 D. 若，且，则的最小值为2 12. 在上定义运算：，若命题，使得，则命题成立的充分不必要条件是（ ） A. B. C. D 三、填空题（本大题共4题，每小题5分，共20分） 13. 命题：所有的质数都是奇数，则命题的否定是__________. 14. 已知函数对任意实数都有，则_______. 15. 已知函数有两个零点，一个大于1另一个小于1，则实数的取值范围为______. 16. 我们可以把看作每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是，则一年后“进步”的是“落后”的__________倍；大约经过__________天后“进步”的分别是“落后”的10倍.（参考数据：，，，，，结果保留整数） 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）. 18. 已知集合，，. （1）求集合； （2）若且，求实数的取值范围. 19 已知函数 （1）若的解集为，求实数，的值； （2）对于，不等式恒成立，求实数的取值范围. 20. 已知命题：“，”为真命题. （1）求实数的取值集合； （2）设集合，若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围. 21. 某公司为了竞标某体育赛事配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件成本为20元，售价为25元，每月销售8万件. （1）若售价每件提高1元，月销售量将相应减少2000件，要使月总利润不低于原来月总利润（月总利润=月销售总收入-月总成本），该产品每件售价最多为多少元？ （2）厂家决定下月进行营销策略改革，计划每件售价元，并投入万元作为营销策略改革费用.据市场调查，若每件售价每提高1元，月销售量将相应减少万件.则当每件售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润. 22. 已知二次函数只能同时满足下列三个条件中的两个： ①；②不等式的解集为；③函数的最大值为4. （1）请写出满足题意的两个条件的序号，并求出函数的解析式； （2）求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 （考试时间120分钟 试卷满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合交集的定义进行求解即可. 【详解】因为， 所以， 故选：A 2. 设，则“”是“关于x的方程有实数根”的（ ） A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据一元