24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2 直线和圆的位置关系 同步练习 一、单选题 1．已知的半径，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系为（    ） A．相交 B．相切 C．相离 D．相交或相切 2．如图，AC为⊙O的直径，AB为⊙O的弦，∠A=35°，过点C的切线与OB的延长线相交于点D，则∠D=（    ） A．20° B．30° C．40° D．35° 3．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（　　） A．20° B．25° C．30° D．40° 4．如图，为的内切圆，，，，点D，E分别为，上的点，且为的切线，则的周长为（    ）    A．9 B．7 C．11 D．8 5．如图，，切⊙O于A、B两点，切于点E，交，于C，D．若的周长等于3，则的值是（　　） A． B． C． D． 6．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是边AC上一动点，连接BD，以CD为直径的圆交BD于点E．若AB长为4，则线段AE长的最小值为（      ） A． B． C． D． 二、填空题 7．已知的半径为，圆心O到直线l的距离是，则直线l与的位置关系是 ． 8．如图，AB是⊙Ｏ的直径，BC与⊙Ｏ相切于点B，AC交⊙Ｏ于点D，若∠ACB=50°，则∠BOD= 度． 9．如图，⊙O与△OAB的边AB相切、切点为B．将△OAB绕点B按顺时针方向旋转得到△O'A'B，使点O落在⊙O上，边A'B交线段AO于点C．若∠A'＝27°，则∠OCB＝ 度． 10．如图，四边形ABCD是平行四边形，△ABD的外接圆⊙O与CD相切，CB的延长线交⊙O于E点，连接AE，若∠DAE＝100°，则∠CDB＝ °． 11．如图，为的直径，、为上的点，连接、、、，为延长线上一点，连接，且，．若的半径为，则点到的距离为 ． 12．如图，在平面直角坐标系中，是直角三角形，，，直角边在轴上，其内切圆的圆心坐标为，抛物线的顶点为，则 ．    三、解答题 13．如图，是⊙O的切线，A，B为切点，是⊙O的直径，，求和的度数． 14．如图，OA，OB为⊙O的半径，AC为⊙O的切线，连接AB．若∠B=25°，求∠BAC的度数． 15．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作⊙O，点D为⊙O上一点，且CD＝CB、连接DO并延长交CB的延长线于点E． （1）判断直线CD与⊙O的位置关系，并证明； （2）若BE＝8，DE＝16，求⊙O的半径． 16．如图，在中，，点O为边上一点，以点O为圆心，长为半径的圆与边相交于点D，连接，且． (1)求证：是的切线； (2)若，的半径为1，求的长． 17．如图，点O是矩形中边上的一点，以O为圆心，为半径作圆，交边于点E，且恰好过点D，连接，过点E作，若． (1)求的度数； (2)求证：是的切线． 18．如图，已知是的直径，是的弦，延长到点，使，过点作，垂足为． (1)求证：； (2)求证：为的切线； (3)点是与的交点，若，，求． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$