山东省德州市天衢新区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

天衢新区2023—2024学年第一学期学习成果阶段展示 八年级数学·试题 全卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，将答题卡收回． 一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得4分，选错、不选或多选均记零分． 1. 秋天到了，学校组织同学们郊游，某同学收集了漂亮的落叶，下面的落叶中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在中，，点在的延长线上，，则是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，则的长是（ ） A. B. C. D. 4. 要测量河两岸相的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使与在一条直线上（如图所示），可以测得的长就是的长（即测得河宽），可由得到，判定这两个三角形全等的理由是（ ） A. 边角边 B. 角边角 C. 边边边 D. 边边角 5. 若点关于轴的对称点在第四象限，则的取值范围在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 6. 在下列条件中：①，②，③，④，⑤中，能确定是直角三角形的条件有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 7. 如图，已知，求作一点P，使点P到的两边的距离相等，且，下列确定P点的方法正确的是（ ） A. P为、两角平分线交点 B. P为的角平分线与线段CB的垂直平分线的交点 C. P为的角平分线与线段AB的垂直平分线的交点 D. P为线段AB、AC的垂直平分线的交点 8. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分AB，垂足为点E，交AC于D点，连接BD，若DE＝2，则AC的值为（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 9. 如图，在长方形中，连接，以为圆心适当长为半径画弧，分别交于点，分别以为圆心，大于长为半径画弧，两弧在内交于点，画射线交于点．若，则的面积为（ ） A. 9 B. 15 C. 18 D. 30 10. 如图，在的正方形格纸中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中是一个格点三角形，在格纸范围内，与成轴对称的格点三角形的个数为（ ）个． A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 11. 如图，在中，，，点D是的中点，点E是边上的动点，连接，过点D作交于点F，连接，下列结论： ①；②；③长度不变；④；其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 12. 如图1，中，，D为中点，把纸片沿对折得到，如图2，点E和点F分别为，上的动点，把纸片沿折叠，使得点A落在的外部，如图3所示．设，则下列等式成立的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13. 点关于轴对称的点的坐标是______． 14. 如图，已知△ABC，通过测量、计算得△ABC面积约为____cm2.（结果保留一位小数） 15. 如图，AD和CB相交于点E，BE=DE，请添加一个条件，使△ABE≌△CDE（只添一个即可），你所添加的条件是____． 16. 小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于_____． 17. 如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第次碰到正方形的边时的点为，第次碰到正方形的边时的点为，…，第次碰到正方形的边时的点为，则点的坐标为______． 18. 如图，中，是平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是_________． 三、解答题：本大题共7小题，共78分． 19. （1）一个多边形的内角和是它的外角和的5倍，求这个多边形的边数． （2）此时该多边形的对角线共有多少条？ 20. 下面是小芸设计的“作三角形一边上的高”的尺规作图过程． 已知：△ABC． 求作：△ABC的边BC上的高AD． 作法：①以点A为圆心，适当长为半径画弧，交直线BC于点M，N； ②分别以点M，N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧相交于点P； ③作直线AP交BC于点D，则线段AD即为所求△ABC的边BC上的高． 根据小芸设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）AP是线段MN的 　 　．（填下列选项的序号） ①垂直平分线 ②角平分线 点P在这条线上的依据是 　 　． 21. 如图，小明站在堤岸凉亭点处，正对他的点停有一艘游艇，他想知道凉亭与这艘游艇之间的距离，于是制定了如下测量方案． 课题 测量凉亭与游艇之间的