广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题

试卷第 1页,共 4页 2023-2024 学年度第一学期高二年级第二次月考 数学试卷 一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5 分,共 40 分,在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的。 1.已知集合 {1, 2, 3}A ,集合 {1, 2, 3, 4, 5, 6}B ,则 BA ( ) A.{1, 2, 3} B.{1, 2, 3, 4, 5, 6} C. D.以上都不对 2.某学校共有师生 4200人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为 140的样 本,已知从学生中抽取的人数为 130,那么该学校的教师人数是( ) A.200 B.300 C.400 D.100 3.已知 2,0,1a , 3,2, 5b ,则向量b 在向量a 上的投影向量是( ) A. 1 5 3,2, 5 B. 3,1 38 2, 5 C. 1 5 2,0,1 D. 1 38 2,0,1 4.已知点 3,4A ,点 5,2B ,则直线 AB的倾斜角是( ) A. 4 B. 3 4 C. 2 D. 3 5.设直线�1: � + 3� − 7 = 0与直线�2: � − � + 1 = 0的交点为 P,则 P到 直线�: 2� − � = 1的距离为( ) A. 5 B. 1 5 C. 2 5 5 D. 5 5 6.直线 y=x-1 被圆(x-2)2+(y-3)2=3 所截得的弦长为( ) A.1 B. 3 C.2 D.3 7.圆 2 21 : 2 2 2 0C x y x y 和圆 2 2 2 : 4 2 1 0C x y x y 的公切线的条数为( ) A.1 B. 2 C.3 D. 4 8.如图,正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2,E是棱 AB的中点,F是侧面 1 1AAD D内一点,若 //EF 平面 1 1BB D D,则 EF 长度的范围为( ) A. 2, 3 B. 2, 5 C. 2, 6 D. 2, 7 试卷第 2页,共 4页 二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5 分,共 20 分,在每小题给出的选项中,有多项 符合题目要求,全部选对的得 5 分,部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分。 9.已知点 ( 2,3,4)A ,在 z轴上求一点 B,使|AB|=7,则点 B的坐标为( ) A. (0,0,10) B. (0,10,0) C. (0,0, 2) D. (0,0,2) 10.如图所示,P为矩形 ABCD所在平面外一点,矩形对角线的交点为 O,M为 PB的中点,给出以下结论,其中正确的是( ) A.OM∥平面 PAC B.OM∥PD C.OM∥平面 PBA D.OM∥平面 PDA 11.下列说法中,正确的有( ) A.过点(-2,-1)且斜率为- 3的直线的点斜式方程为�− 1 =− 3 � − 2 B.直线 3� − 3�− 1 = 0的一个方向向量为 ),( 3 31 C.若点�(5, − 2)和点�(�,�)关于直线� −�+1 = 0对称,则�+� = 3 D.已知直线 1 2: 3 4 2 0, : 3 4 2 0l x y l x y ,则 1l 与 2l 之间的距离是 4 5 12.下列说法正确的有( ) A. 直线 2 3 1 0x m y 过定点(- 1 2 ,0) B. 圆 22 1 4x y 上存在两个点到直线 2 0x y 的距离为 2 C. 已知圆 C1:x2+y2+4x-10y+4=0,圆 2 22 : 4 5 0C x y y ,则圆 1 2,C C 的公共弦所在的 直线方程是 4 14 9 0x y D. 若圆 2 21 : 2 3 0O x y y 与圆 2 2 2 0: 6 10O x x y y m 有唯一公切线, 则 m=25 三、填空题:本题共四小题,每小题 5 分,共 20 分。 13.若复数 z=1-i(其中,i为虚数单位),则 � = ` . 14.直线 1 3 2 y x 在两坐标轴上的截距之和为 ` . 15.方程�:�2 +�2 +2�− 3�+� = 0表示圆,则实数�的取值范围为 ` . 16.已知实数 x,y满足方程 2 21 : 4 1 0O x y x ,则 2 2x y 的最大值为_. 试卷第 3页,共 4页 四、解答题:本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。