湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题（B卷）

衡阳县第四中学2023年下学期期中测试高一数学试题卷 博学 慎思 明辨 笃行 衡阳县第四中学2023-2024年上学期期中测试 高一数学测试卷（B） （试卷满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：戴梦婷） 1、 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上。） 1．已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 2．命题：“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．下列四个函数中，与表示同一函数的是（    ） A． B． C． D． 5．当时，函数 的最小值为（    ） A． B． C． D．4 6、已知，，，则a，b，c的大小关系为( ) A. B. C. D. 7．函数的图象大致为（    ） A． B． C． D． 8．若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 二、多选题（每小题5分，共4小题20分。在每小题给出的四个选项中，只有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把答案填在答题卡上。） 9．已知集合，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 10、下列运算结果中，一定正确的是( ) A. B. C. D. 11．设，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 12.函数是定义在R上的奇函数，下列说法正确的是（    ） A． B．若在上有最小值，则在上有最大值1 C．若在上为增函数，则在上为减函数 D．若时，，则时， 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13. 的值为______． 14．已知函数在R上是奇函数，且，则 ． 15.函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是________． 16.已知,是定义在上的减函数,则a的取值范围是_________. 四、解答题（共70分。解答应写出证明过程或计算步骤。请把答案填在答题卡上。） 17.（本小题满分10分） 已知函数f(x)＝－， （1）求函数f(x)的定义域； （2）求f(－1)，f(12)的值. 18.（本小题满分12分） 已知集合,函数的定义域为. 当 时,求、； 若，求实数的取值范围. 19． （本小题满分12分） 已知实数，，. (1)求的最小值； (2)求的最大值. 20． （本小题满分12分） 已知函数且. (1)求实数的值，判断并证明函数在其定义域上的奇偶性； (2)证明函数在上是增函数. 21． （本小题满分12分） 公司生产一种电子仪器的固定成本为元,每生产一台仪器需增加投入元,已知月总收入满足函数: 其中是仪器的月产量,设月利润为元. (1).写出月利润与月产量之间的函数关系式; (2).当月产量为何值时,公司所获月利润最大?最大月利润为多少元? 22． （本小题满分12分） 已知关于的不等式 (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)若，求不等式的解集. 答案及解析 一､ 选择题：共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分．在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C B B A C A B 2、 多项选择题:共 4 小题, 每小题 5 分, 共20 分.每小题均有两个或以上选项符合题意, 全对得 5分, 错选得 0 分. 题号 9 10 11 12 答案 AC AD AD AB 12. 三､ 填空题：本题共 4 小题, 每小题 5 分,共 20 分． 13. 1 14 .-5 15.（0，3） 16. 17. 答案： 18. 19.答案：(1)的最小值为 (2)的最大值是 解析：(1). ，， ， 当且仅当，即时，等号成立. 因此的最小值为. (2). 因为，所以. 故，当且仅当，即，时，等号成立. 故的最大值是. 20. 21.答案：(1). (2).每月生产台仪器时,月利润最大,最大月利润为元. 解析：(1).由题意知,每月的总成本为元,从而 (2).当时, 所以当时有最