广西壮族自治区百色市德保县2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023年秋季学期德保高中高一年级期中考试测试题 数 学 本卷满分：150分 ，考试时间：120分钟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{﹣2，﹣1，0，1，2}，则集合A∩B＝（　　） A．{0} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{﹣1，0，1} 2．设，则f（9）＝（　　） A．10 B．11 C．12 D．13 3．已知a，b是实数，则“a+b＞2”是“a＞1且b＞1”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．函数f（x）＝﹣2x在区间[1，2]上的最小值是（　　） A． B． C．1 D．﹣1 5．若，，，则、、的大小关系是　　 A． B． C． D． 6．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 7. 两个正实数，满足，若不等式有解，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 若定义在R的奇函数，若时，则满足的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．设，，若，则实数m的值可以为（ ） A． B．0 C． D． 10. 下列四个选项能推出的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知，函数，下列表述正确的（ ） A. 为奇函数 B. 在单调递增 C. 的单调递减区间为 D. 最大值为 12.若，则下列选项成立的是（ ） A. B. 若，则 C. 的最小值为 D. 若，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．给出函数，如下表，则________ x 1 2 3 4 3 4 2 1 2 1 6 8 14．函数的定义域为 ． 15．如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为 . 16．若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围为 . 四．解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（10分）已知且，，求： (1) (2) 18.（12分）(1)已知，求的解析式； (2)已知，求的解析式； (3)已知是一次函数，且满足，求的解析式． . 19. （12分）已知函数. （1）若，求在区间上的值域； （2）解关于的不等式. 20.（12分） 已知函数. （1）判断函数在上的单调性并证明； （2）判断并证明函数的奇偶性，并求在区间上的最大值与最小值. 21．（12分）佩戴口罩能起到一定预防新冠肺炎的作用，某科技企业为了满足口罩的需求，决定开发生产口罩的新机器．生产这种机器的月固定成本为400万元，每生产x台，另需投入成本（万元），当月产量不足70台时，（万元）；当月产量不小于70台时，（万元）．若每台机器售价100万元，且该机器能全部卖完． （1）求月利润y（万元）关于月产量x（台）的函数关系式； （2）月产量为多少台时，该企业能获得最大月利润？并求出其利润． 22．（12分）设函数的定义域为，并且满足，，且当时，. (1)求的值； (2)判断函数的奇偶性； (3)如果，求取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期德保高中高一年级期中考试数学答案 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C B A D A C D ABD ACD BC ABD 11. 12. 填空题： 13. 1 14. 15. (-∞,3] 16． 【分析】结合已知条件，对参数进行分类讨论即可求解. 【详解】由题意，， ①若，则不等式的解为：， 因为不等式的解集中恰有3个整数， 所以； ②若，则不等式无解，不满足题意； ③若，则不等式的解为：， 因为不等式的解集中恰有3个整数， 所以. 综上所述，实数的取值范围为. 故答案为：. 17.【详解】（1）因为，且， 则. （2）由（1）可知，，则， ，所以. 18．(1) (2) (3)； 【详解】（1）令 ，则 所以 即 （2）因为 所以 即 所以 （3）解：设， 因为， 所以， 即， 所以，解得， 所以； 19.【答案】（1）； （2）答案见解析. 【解析】 【分析】（1）把代入，利用二次函数的性质求出在上的最值即可. （2）分