江苏省盐城市阜宁县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023年秋学期八年级期中学情调研数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 下列图形中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 不能判断两个三个角形全等的条件是 （ ） A. 有两角及一边对应相等 B. 有两边及夹角对应相等 C. 有三条边对应相等 D. 有两个角及夹边对应相等 3. 如图，用直尺和圆规作出角平分线，在作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，两个正方形的面积分别为64和49，则等于（ ） A. 15 B. 17 C. 23 D. 113 5. 在中，的对边分别是，下列说法错误的是( ) A. 若，则是直角三角形 B. 若，则是直角三角形 C. 若，则是直角三角形 D. 若，则不是直角三角形 6. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，∠BAD＝20°，DE⊥AC于点E，则∠EDC的度数是( ) A 20° B. 30° C. 40° D. 50° 7. 如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（ ） A. 45° B. 55° C. 60° D. 75° 8. 将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上面的小直角三角形将留下的纸片展开，得到的图形是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分．共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 若等腰三角形顶角等于，则底角度数为______． 10. 如图，DE是△ABC边AC的垂直平分线，若BC=18cm，AB=10cm，则△ABD的周长为_______cm． 11. 如图，中，，，将其折叠，使点落在边上处，折痕为，则_____． 12. 如图，小华将升旗的绳子拉到竖直旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，此时绳子末端距离地面，则绳子的长度为____． 13. 已知：如图，在四边形中，，点是的中点．当____时，是等边三角形． 14. 如图，在正方形网格中标出了∠1、∠2和∠3，则___________． 15. 如图，在中，，，，则的大小为______． 16. 已知:如图,在Rt ∆ABC中,,AB=5cm, AC=3cm, 动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s 的速度移动,设运动的时间为t秒.t= __________ 时三角形ABP为直角三角形. 三、解答题（本大题共有9小题．共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 用直尺和圆规在内作点P，使，且点P到边AB、AC的距离相等保留作图痕迹，不写作法 18. 如图，．求证：． 19. 已知点、在线段上，且，，，，求线段长． 20. 任意剪一张直角三角形纸片，如图（1），将剪得的纸片经过两次折叠并展开后分别形成图（2）和图（3），可以发现直角三角形的一个重要性质． （1）填空：直角三角形斜边上的中线等于___________． （2）请利用图（1）证明上述结论． 21. 我市遗爱湖公园内有一块四边形空地，如图所示，景区管理人员想在这块空地上铺满观赏草坪，需要测量其面积.经技术人员测量，，米，米，米，米. （1）请你帮助管理人员计算出这个四边形对角线的长度； （2）请用你学过的知识帮助管理员计算出这块空地的面积. 22. 如图是一副秋千架，左图是从正面看，当秋千绳子自然下垂时，踏板离地面0.5m（踏板厚度忽略不计）， 右图是从侧面看，当秋千踏板荡起至点B位置时，点B离地面垂直高度BC为1m，离秋千支柱AD水平距离BE为1.5m（不考虑支柱的直径）.求秋千支柱AD的高. 23. （1）如图1，P是等边三角形内一点，，，．若是外的一点，且．求的长度及的度数． （2）如图2，Q是等边三角形内一点，，，，求的长． 24. 如图，长方形ABCD中，AB＝9，AD＝4.E为CD边上一点，CE＝6. 点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿着边BA向终点A运动，连接PE．设点P运动的时间为t秒． (1)当t为何值时，△PAE为直角三角形？ (2)是否存在这样的t，使EA恰好平分∠PED，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由． 25. 概念学习 规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”． 从三角形不是等腰三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三