湖南省衡阳市衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期11月期中测试数学试题（A卷）

衡阳县第四中学2023年下学期期中测试高一数学试题卷 博学 慎思 明辨 笃行 衡阳县第四中学2023-2024年上学期期中测试 高一数学测试卷（A） （试卷满分：150分；考试时间：120分钟；命题人：邹思琴） 1、 单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在答题卡上。） 1.设,那么等于( ) A. B. C. D. 2.命题“,使得”的否定形式是( ) A.,使得 B.,使得 C.,使得 D.,使得 3.已知，则=(　　) A． B．－ C．－ D． 4.若，则“”是 “”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.三个数的大小顺序是( ) A. B. C. D. 6.下列函数中,在其定义域内与函数有相同的奇偶性和单调性的是(　　) A. B. C. D. 7.奇函数的定义域为R,若为偶函数,且,则( ) A.-2 B.-1 C.1 D.0 8.已知函数，若直线与函数的图象有三个交点A、B、C，它们的横坐标分别为，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分。在每小题给出的四个选项中，只有多项是符合题目要求的，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分，请把答案填在答题卡上。） 9．已知集合，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 10．设，且，则下列结论一定正确的是（    ） A． B． C． D． 11.定义域为R的函数满足，且当时，．以下结论正确的是( ) A．为奇函数 B．为偶函数 C．为增函数 D．为减函数 12.对于给定数集M，若对于任意，有，则称集合M为F集合，则下列说法中正确的有( ) A．集合M＝{1，0，－1}为F集合 B．有理数集为F集合 C．集合M＝{x│x＝2k，k∈Z}为F集合 D．若集合A，B为F集合，则A∪B为F集合 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上） 13.已知函数在R上是奇函数，且，则 ． 14.函数的图象一定过定点P，则P点的坐标是________． 15.已知，不等式恒成立，则的取值范围为 __________. 16.已知,是定义在上的减函数,则a的取值范围是_________. 四、解答题（共70分。解答应写出证明过程或计算步骤。请把答案填在答题卡上。） 17.（本小题满分10分） 计算: (1); (2). 18.（本小题满分12分） 已知集合,函数的定义域为. 当 时,求、； 若，求实数的取值范围. 19． （本小题满分12分） 已知x＞0，y＞0，且． (1)求x＋y的最小值； (2)若xy＞m2＋6m恒成立，求实数m的取值范围． 20． （本小题满分12分） 已知函数是定义域在R上的奇函数，且. 求实数的值； 判断函数的单调性,并用定义证明. 21． （本小题满分12分） 据市场分析，广饶县某蔬菜加工点，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数.当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低，为17.5万元. (1)写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系； (2)已知该产品售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润； (3)当月产量为多少吨时，每吨平均成本最低，最低成本是多少万元？ 22． （本小题满分12分） 设函数，. （1）求函数的解析式； （2）设，在上的最小值为，求m. 答案以及解析 1.答案：B 解析：,所以. 2.答案：D 解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以，命题“，使得”的否定形式是：，使得.故选D 3.答案：B 4.答案：A 解析： 因为，所以.由,可得解得,所以充分性成立； 当时，取,满足,但,所以必要性不成立. 所以“”是 “”的充分不必要条件,故选A. 5.答案：A 解析：由三个数,可知其大小关系为. 6.答案：D 7.答案：C 解析：∵为偶函数,是奇函数,∴设,则,即.∵是奇函数,∴,即,则,∴,故选C. 8. 答案：D 9.【答案】AC 10．【答案】AD【分析】根据不等式的性质判断AD，列举例子判断BC. 【详解】A.，同除可得，A正确； B.当时，，B错误