精品解析：吉林省通化市辉南县第六中学2023-2024学年高一上学期11月半月考数学试题

高一年级11月份半月考试题 数学 一、选择题 1. 函数的定义域为（ ） A B. C. D. 2. 函数（且）恒过定点（ ） A B. C. D. 3. 若，，，则a，b，c三者的大小关系为（ ） A. B. C. D. 4. 若；，则p是q（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，，且，则（    ） A. ，， B. ，， C. D. 二、多选题 9. 下列式子中正确是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. D. 10. 已知函数是R上的增函数，则实数a的值可以是（ ） A. B. 3 C. D. 4 11. 已知函数为奇函数，则下列结论正确的是（ ） A. 的定义域为 B C. 的单调递减区间为， D. 的值域为 12. 已知对任意的，都有，且当时，．则（ ） A. B. 的图象关于轴对称 C. ， D. 不等式的解集是 三、填空题 13. 不等式的解集为________.（用区间表示） 14. 已知命题，则命题的否定：______． 15. 点(2,4)在函数f(x)＝logax(a>0，且a≠1)的反函数的图象上，则＝________． 16. 当，，且满足时，有恒成立，则的取值范围为____． 四、解答题 17. 设集合，. （1）若，求； （2）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 18. 函数为定义在上的奇函数，已知当时， . （1）当时，求的解析式 ； （2）判断在上的单调性，并利用单调性的定义证明； （3）若，求a的取值范围. 五、附加题（1、2班必须做） 19. 已知定义在的函数，其中． （1）若方程有解，求实数a的取值范围； （2）若对任意实数，不等式在区间上恒成立，求实数a的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级11月份半月考试题 数学 一、选择题 1. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】分别讨论分子和分母的定义域，即可得到函数的定义域. 【详解】由题意， 在中， ， 解得：或， ∴函数的定义域为， 故选：B. 2. 函数（且）恒过定点（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由对数函数的性质即可得解． 【详解】由于（且）， 则函数（且）恒过定点． 故选：D． 3. 若，，，则a，b，c三者的大小关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据给定条件，利用指数函数、对数函数单调性，并借助“媒介数”比较大小作答. 【详解】，，， 所以a，b，c三者的大小关系为. 故选：D 4. 若；，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 即不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】根据指数幂与对数的运算性质，分别求得命题为真命题时，的取值范围，再结合充分条件、必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由不等式，可得，解得，构成集合 又由，可得，解得，构成集合， 因为集合是集合的真子集，所以是的必要不充分条件. 故选：B. 5. 函数的零点所在的区间是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先判断函数单调递增，再根据零点存在性定理，即可得出结果. 【详解】因为和都是增函数，所以在上显然单调递增， 又，， 根据零点存在性定理可知的零点所在的区间是， 因为函数单调递增，所以有且仅有一个零点. 故选：C 6. 已知函数在区间上单调递减，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由复合函数的单调性分析可知，内层函数在上为增函数，结合二次函数的单调性可得出关于实数的不等式，解之即可. 【详解】令，则二次函数的图象开口向上，对称轴为直线， 因为外层函数为上减函数，函数在区间上单调递减， 所以，函数在上为增函数，所以，，解得. 故选：A. 7. 已知奇函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先计算出，，结合函数奇偶性得到答案. 【详解】因为， 所以，， 故， 因为为奇函数，所以. 故选：B 8. 已知函数，，且，则（    ） A. ，， B. ，，