山东省临沂市沂水县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学单元作业 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第II卷（非选择题），共8页，满分120分，考试时间120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试卷和答题卡的规定位置．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题注意事项见答题卡，答在本试卷上不得分． 第Ⅰ卷（选择题共36分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 一个三角形的两边长分别为3和5，则它的第三边不可能是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 9 2. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A. B. C. D. 5. 将一副三角板按如图所示的位置摆放，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 小聪在用直尺和圆规作一个角等于已知角时，具体过程是这样的： 已知：． 求作：，使． 作法：（1）如图，以点为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，； （2）画一条射线，以点为圆心，长为半径画弧，交于点； （3）以点为圆心，长为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）过点画射线，则． 小聪作法正确的理由是（ ） A. 由可得，进而可证 B. 由可得，进而可证 C. 由可得，进而可证 D. 由“等边对等角”可得 7. 如图，在中，，，，垂直平分线交于点D，P是直线上的任意一点，则的最小值是（ ） A. 2 B. 3 C. 3.5 D. 4.5 8. 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB＝12，CD＝3，则△DBE的面积为（ ） A. 10 B. 12 C. 9 D. 6 9. 如图的△ABC中，AB>AC>BC,且D为BC上一点．现打算在AB上找一点P,在AC上找一点Q,使得△APQ与以P、D、Q为顶点的三角形全等，以下是甲、乙两人的作法： 甲：连接AD,作AD中垂线分别交AB、AC于P点、Q点，则P、Q两点即为所求； 乙：过D作与AC平行的直线交AB于P点，过D作与AB平行的直线交AC于Q点，则P、Q两点即为所求；对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确（ ） A. 两人皆正确 B. 两人皆错误 C. 甲正确，乙错误 D. 甲错误乙正确 10. 如图，线段的一个端点B在直线m上，直线m上存在点C，使为等腰三角形，这样的点C有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 11. 如图，在中，D为的中点，若，．则可以是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 12. 如图，正方形纸片： ①先对折使与重合，得到折痕； ②折叠纸片，使得点A落在的点H上，沿和剪下． 则判定为等边三角形的依据是（ ） A. 三边都相等的三角形是等边三角形 B. 三个角都相等的三角形是等边三角形 C. 有两个角是60°的三角形是等边三角形 D. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 第Ⅱ卷（非选择题共84分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13. 点P(2，3)关于x轴的对称点的坐标为________． 14. 如图．在中，，．若，则______． 15. 如图，四边形的对角线相交于点O，．下列结论： ①；②；③；④． 其中所有正确结论的序号是______． 16. 如图，将一张正方形的桌布折叠两次，就得到了一个漂亮的图案，在图③中，的度数为__________． 三、解答题（本大题共7小题，共72分） 17. 如图，点线段上，，，.求证：. 18. 已知：如图，中，D是中点，垂足为E，垂足为F，且，求证：是等腰三角形． 19. 如图，中，，，中线AD与角平分线BE相交于点F，求的度数． 20. 如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，． （1）求证：． （2）若，，求的长． 21. 如图，在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D，以AD一边向右作等边三角形ADE，DE与AC交于点F. (1)试判断DF与EF的数量关系，并给出证明； (2)若CF的长为2 cm，试求等边三角形ABC的边长． 22. 为了解学生对所学知识的应用能力，某校老师在七年级数学兴趣小组活动中，设置了这样的问题：因为池塘两端A，B的距离无法直接测量，请同学们设计方案测量A，B的距离．甲、乙两位同学分别设计出了如下两种方案： 甲：如图①，先在平地上取一个可以直接到达点A，B的点O，连接并延长到点C，连接并