精品解析：新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题

阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第三次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于 A. 9 B. 1 C. 3 D. 2 2. 已知8名学生中有5名男生，从中选出4名代表，记选出的代表中男生人数为X，则（ ） A. B. C. D. 1 3. 下列关于求导叙述正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 设随机变量，且，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知在上递增，则实数的范围是（ ）． A. B. C. D. 6 从0，1，2，3，4这5个数字中选出3个不同数字能组成（ ）个三位偶数 A. 30 B. 24 C. 18 D. 36 7. 设函数，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 若随机变量的分布列如下表： 则（ ） A. B. C. D. 9. 随机变量X服从正态分布，若，则（ ） A. 0.22 B. 0.24 C. 0.28 D. 0.36 10. 已知变量，之间具有良好的线性相关关系，若通过10组数据得到的回归方程为，且，，则 A. 2.1 B. 2 C. -2.1 D. -2 11. 设函数在定义域内可导，其图象如图所示，则导函数的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 有名歌舞演员，其中名会唱歌，名会跳舞，从中选出人，并指派一人唱歌，另一个跳舞，则不同选派方法有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. ___________. 14. 已知函数的导函数为，且满足，则____________． 15. 展开式的常数项是__________．（用数字作答） 16. 函数在区间上有两个零点，则m取值范围是________. 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知函数， （1）求函数在点处的切线方程； （2）求函数的单调区间. 18. 已知求： （1）值； （2）的值． 19. 2017年3月27日，一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响．游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱．其实，已有不少高校将游泳列为必修内容．某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表： 喜欢游泳 不喜欢游泳 合计 男生 10 女生 20 合计 已知在这100人中随机抽取1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为． （1）请将上述列联表补充完整； （2）判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关? 附：， 20. 某企业有甲、乙两个研发小组，甲组研究新产品成功的概率为，乙组研究新产品成功的概率为，现安排甲组研发新产品，乙组研发新产品，设甲、乙两组的研发相互独立． （1）求恰好有一种新产品研发成功的概率； （2）若新产品研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利万元的分布列． 21. 某校从学生文艺部6名成员（4男2女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动． （1）求男生甲被选中的概率； （2）在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率； （3）在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率． 22. 已知函数. （1）当时，求函数的极值； （2）若对，恒成立，求取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 阿克苏市实验中学2022—2023学年第二学期高二年级第三次月考 数学试卷 考试时间：120分钟 满分：150 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知曲线上一点，则A处的切线斜率等于 A. 9 B. 1 C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】求出函数的导数，然后在导数中令，可得出所求切线的斜率. 【详解】对函数求导得，故该曲线在点处的切线斜率为， 故选A. 【点睛】本题考查导数的几何意义，考查利用导数求切线的斜率，解题时要熟知导数的几何意义，考查对导数概念的理解，属于基础题. 2. 已知8名学生中有5名男生，从中