广东省韶关市北江实验学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

广东北江实验学校2023-2024学年度第一学期期中考试 七年级数学科试卷 注意事项： 1、全卷共五大题25小题，考试时间120分钟，满分120分． 2、答案请全部写在答题卷上． 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分 1. 的倒数是（ ） A. 2023 B. C. D. 2. 作为世界文化遗产的长城，其总长大约为，将用科学计数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，数轴上M，N点表示的数互为相反数，则点N表示的数为（ ） A. B. 0 C. 9 D. 无法确定 4. 下列式子：，，，，0中，整式的个数是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 5. 如图，一滴墨水洒在数轴上，根据图中标出的数值判断墨迹盖住的整数个数是（　　） A 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 多项式次数和二次项的系数分别是（ ） A. 5，2 B. 5，1 C. 3，2 D. 3， 7. 下列说法正确的是（ ） A. 是单项式 B. 表示负数 C. 精确到千分位得到 D. 多项式的常数项是1 8. 若多项式 是关于x，y的三次三项式，则m的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0 9. 三个边长分别为a、b、c的正方形如图摆放，则阴影部分的周长（ ） A. 只与a，b有关 B. 只与a、c有关 C. 只与b、c有关 D. 与a，b、c有关 10. 观察算式：，，，，，，，，…．通过观察，用你所发现的规律确定的个位数字是(　　) A 3 B. 9 C. 7 D. 1 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分 11. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果把收入100元记作+100元，那么支出60元记作_____元． 12. 比较大小（用“”“”或“”连接）：____；___． 13. 单项式的系数是__________，次数是__________． 14. 若与的和是单项式，那么______． 15 新定义一种运算，，则__________． 16. 若关于x，y的多项式不含二次项，则的值为______． 17. 已知多项式，当时，多项式的值为17，则当时，多项式的值是______． 18. 如图，边长为的正方形里有着半径相等的圆，圆与正方形紧密相连，第1个图，第2个图，第3个图，，第个图中的圆有着一定的规律性．则第个图中的阴影部分面积为______．（用含字母的式子表示，结果保留） 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题6分，共18分 19. 计算：． 20. 计算： 21. 已知有理数a，b，c的位置如图所示． （1）用“>”或“<”填空：a____0，____0，____0． （2）化简式子：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，第22题8分，第23题10分，共18分 22. 老师写出一个整式（其中a、b为常数，且a、b表示为系数），然后让同学给a、b赋予不同的数值进行计算． （1）甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为．求出甲同学给出的a、b的值． （2）乙同学给出a，b的值满足，请按照乙同学给出的a，b的值化简整式． 23. 学校组建了音乐、篮球、跆拳道、美术四个社团，每个学生只能报一个社团，参加社团的学生共有人，其中参加音乐社团的有人，参加篮球社团的人数比参加音乐社团的人数的两倍少人，参加跆拳道社团的人数比参加篮球社团的人数的一半多人． （1）参加篮球社团的有______人；（用含的式子表示） （2）求参加篮球社团比参加跆拳道社团的学生多多少人？（用含的式子表示） （3）若，，求参加美术社团的人数． 五、解答题（三）：本大题共2小题，第24题10分，第25题12分，共22分 24. 综合与实践 问题情境：数学活动课上，王老师出示了一个问题：，，，． （1）独立思考：解答王老师提出的问题，第5个式子为______，第n个式子为______． （2）实践探究：在（1）中找出规律，并利用规律计算：． （3）问题拓展：求． 25. 阅读：如图，已知数轴上有、、三个点，它们表示数分别是，，8．到的距离可以用表示，计算方法：表示的数8，表示的数，8大于，用．用式子表示为：．根据阅读完成下列问题： （1）填空：______，______． （2）若点以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点和点分别以每秒4个单位长度和9个单位长度的速度向右运动，试探索：的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由． （3）现有动点、都从点出发，点以每秒1个单位长度的速度向右移动，当点移动6秒时，点才从点出发，并以每秒2个单位长度的速度向右移