湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段练习数学试题

长郡湘府中学2022年高二第一学期数学第一次阶段练习 一､单选题 1. 经过直线 与直线 的交点，且平行于直线 的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点关于直线的对称点为（ ） A. B. C. D. 3. 已知过定点直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 4. 设，过定点的动直线和过定点的动直线相交于点不重合），则面积的最大值是（ ） A. B. 5 C. D. 5. 已知，，则下列直线的方程不可能是的是（ ） A. B. C. D. 6. 唐代诗人李颀诗《古从军行》开头两句为“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，其中隐含了一个有趣的数学问题——“将军饮马”，即将军在白天观望烽火台之后黄昏时从山脚下某处出发，先到河边饮马再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，已知军营所在的位置为，若将军从山脚下的点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（       ） A. B. 5 C. D. 7. 若x，y满足，则的最小值是（ ） A. 5 B. C. D. 无法确定 8. 已知圆，圆，点M、N分别是圆、圆上的动点，点P为x轴上的动点，则的最大值是（ ） A. B. 9 C. 7 D. 二､多选题 9. 下列说法中，正确的有（ ） A. 点斜式 = 可以表示任何直线 B. 直线在轴上的截距为-2 C. 直线关于对称的直线方程是 D. 点到直线的最大距离为2 10. 对于直线.以下说法正确的有（ ） A. 的充要条件是 B. 当时， C 直线一定经过点 D. 点到直线的距离的最大值为5 11. 下列结论错误是（ ） A. 过点，的直线的倾斜角为 B. 直线与直线之间的距离为 C. 已知点，，点在轴上，则的最小值为 D. 已知两点，，过点的直线与线段没有公共点，则直线的斜率的取值范围是 12. 若直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 三､填空题 13. 若直线不能构成三角形，则的取值集合是________. 14. 已知点，点在轴上，点在直线上，则的周长的最小值为______． 15. 已知点P是x轴上的任意一点，，，则的最小值为_________. 16. 已知两直线和的交点为，则过两点，的直线方程为____________. 17. 若，则最小值为___________. 18. 圆与轴交于、两点，其圆心为，若，则______． 19. 已知圆的方程为，直线恒过定点A.若一条光线从点A射出，经直线上一点反射后到达圆上的一点，则的最小值为______. 四､解答题 20. 已知两直线与，直线经过点，直线过点，且． （1）若与距离为4，求两直线的方程； （2）若与之间的距离最大，求最大距离，并求此时两直线的方程． 21. 已知的顶点，AB边上的中线所在直线的方程为，AC边上的高BH所在直线的方程为． （1）求点B，C的坐标； （2）求的面积． 22. 已知圆：． （1）求圆的圆心坐标及半径； （2）设直线： ①求证：直线与圆恒相交； ②若直线与圆交于，两点，弦的中点为，求点的轨迹方程，并说明它是什么曲线． 长郡湘府中学2022年高二第一学期数学第一次阶段练习 一､单选题 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二､多选题 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】BD 【11题答案】 【答案】ABD 【12题答案】 【答案】CD 三､填空题 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】## 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】6 四､解答题 【20题答案】 【答案】（1），或，． （2）最大距离为12；，． 【21题答案】 【答案】（1）, （2）7 【22题答案】 【答案】（1）圆心坐标为，半径长为2 （2）①证明见解析；②的轨迹方程为，它表示以为圆心，以为半径的圆（去除与轴的交点） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$