7.5三角形内角和定理 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上7.5三角形的内角和定理 一、选择题 1.已知的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断是直角三角形的是（    ） A .              B . ， ，              C .              D .               2.如图，在Rt中，，C为AD上一点，，则x可能是（ ） A . 10°             B . 20°             C . 30°             D . 40°              3.如图， 中，点P是 和 的平分线的交点，若 ，则 （    ） A .              B .              C .              D .               4.若等腰三角形的一个外角是70°，则它的底角的度数是（   ） A . 110°             B . 70°             C . 35°             D . 55°              5.满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（　　） A . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3             B . ∠A+∠B＝∠C             C . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5             D . 一个外角等于和它相邻的内角              6.如图， 中， 是 延长线上一点，且 ，则 的度数是（    ） A . 50             B . 65             C . 75             D . 85              7.如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（   ） A . 25°             B . 28°             C . 30°             D . 33°              8.如图，在△ABC中，外角∠DCA＝110°，∠A＝75°，则∠B的度数（　　） A . 70°             B . 40°             C . 35°             D . 45°              9.如图，AB＝AD，CB＝CD，∠B＝30°，∠BAD＝46°，则∠ACD的度数是（   ） A . 120°             B . 125°             C . 127°             D . 104°              10.如图，在 ABC中，∠B＝32°，∠C＝48°，AD平分∠BAC，则∠ADC的度数是（   ） A . 80°             B . 82°             C . 98°             D . 100°              11.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则 的度数是（   ） A . 165°             B . 120°             C . 150°             D . 135°              12.如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，连接BD和CE相交于点P，交AC于点M，交AD与点N．下列结论：①BD=CE；②∠BPE=180°−2α；③AP平分∠BPE；④若α=60°，则PE=AP+PD．其中一定正确的结论的个数是（ ） A . 1             B . 2             C . 3             D . 4              二、填空题 13.△ABC中，AB=AC，∠A=70°，则∠B的度数是_____度． 14.在 中， ，点D为斜边 上的一点， ，若 为等腰三角形，那么 的度数为_____． 15.如图所示，和是分别沿着，边翻折形成的，若：：：：，则的度数为_____． 16.将一副直角三角板按如图所示的方式放置，若 ，则 的度为_____. 三、解答题 17.已知△ABC中，∠A=105°，∠B比∠C大15°，求：∠B，∠C的度数． 18.如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D．∠ABD=54°，∠DBC=18°.求∠A，∠C的度数． 19.如图，已知D为△ABC的边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，若∠A＝48°，∠D＝56°，求∠B和∠ACD的度数. 20.如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC． 求证：BC=AB+CD．