安徽省安庆市名校2023-2024学年八年级上学期期中联考数学试题

2023～2024学年度第一学期安庆市八年级名校联考期中试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列四个图象分别给出了与的对应关系，其中是的函数的是（ ） A. B. C. D. 2. 若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（　　） A. 14 B. 10 C. 3 D. 2 3. 一次函数的图象不经过（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数中，自变量的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（　　） A B. C. D. 6. 已知点，，点在轴上，且三角形的面积是，则点的坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，，，，则等于　　 A. B. C. D. 8. 观察下列命题：（1）如果a＜0，b＞0，那么a+b＜0；（2）直角都相等；（3）同角的补角相等；（4）如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等．其中真命题的个数是（　　） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 如图，在矩形中，，，动点从点出发，沿路线做匀速运动，那么的面积与点运动的路程之间的函数图象大致为( ) A. B. C. D. 10. 已知直线y＝﹣x+2与直线y＝2x+6相交于点A，与x轴分别交于B，C两点，若点D（a，a+1）落在△ABC内部（不含边界），则a的取值范围是（　　） A. ﹣3＜a＜2 B. C. D. ﹣2＜a＜2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 请写出命题“如果，那么”的逆命题：_________． 12. 若一次函数中，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____． 13. 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时，我们称此三角形为“梦想三角形”．如果一个“梦想三角形”有一个角为108°，那么这个“梦想三角形”的最小内角的度数为_____． 14. 若一次函数y＝kx+b与y＝2x+1平行，且与坐标轴围成的三角形面积为9，则这个一次函数的解析式为 ___． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 已知一次函数的图象经过点、点，求此一次函数的表达式． 16. 在△ABC中,已知∠B-∠A=5°,∠C-∠B=20°,求三角形各内角的度数. 四、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为． （1）点A的坐标是______，点B的坐标是______； （2）将先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到．请画出，并写出中顶点的坐标； （3）求△ABC的面积． 18. 如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，，求的度数． 五（本题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. a，b，c分别为△ABC的三边，且满足a+b=3c﹣2，a﹣b=2c﹣6． （1）求c取值范围； （2）若△ABC的周长为18，求c的值． 20. 如图，过点的直线与直线交于． （1）求直线对应的表达式； （2）求四边形的面积． 六、（本题满分12分） 21. 如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）若∠A=40°，∠BDC=60°，求∠BED的度数； （2）若∠A-∠ABD=20°，∠EDC=65° ，求∠A度数． 七（本题满分12分） 22. 某水果种植基地计划租几辆货车装运苹果和橘子共60吨去外地销售，要求每辆货车只能装一种水果，且必须装满． 苹果 橘子 每辆车装载量 4 6 每吨获利（元） 1200 1500 （1）设装运苹果的货车有x辆，装运橘子的货车有y辆，请用含x的代数式来表示y； （2）写出总利润W（元）与x（辆）之间的函数关系式； （3）若装运苹果的货车的辆数不得少于装运橘子的货车的辆数，应怎样安排才能获得最大利润，并求出最大利润． 八、（本题满分14分） 23. 定义：对于一次函数，我们称函数为函数的“组合函数”． （1）若．试判断函数是否为函数的“组合函数”，并说明理由； （2）设函数与的图象相交于点P．求点P坐标（用p表示） （3）在（2）的条件下，若，点P在函数的“组合函数”图象的上方，求p的取值范围． 2023～2024学年度第一学期安庆市八年级名校联考期中试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题