安徽省六安市第九中学2021—2022学年八年级上学期期中综合素质评价数学试题

2022 年秋学期期中综合素质评价 八年级数学 时间:120分钟 满分:150分 一、选择题(共10小题，每小题4分，满分40分) 1.点P(-3，2)在平面直角坐标系内的位置是( ) A.x轴上 B.第二象限 C.y轴上 D.第四象限 2.下列命题中，假命题的是( ) A.对顶角相等 B.同位角相等 C.两点之间线段最短 D.垂线段最短 3.直线y=x+1与y轴的交点是( ) A.(-1,0) B.(1，0) C.(0，1) D.(-1，-1) 4.下列各图中不能表示y是x的函数的是( ) A. B. C. D. 5.下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是( ) A. B. C. D. 6.点M(-2,y1),N(3，y2) 是直线y= -x+b上两点，则y1与y2的大小关系( ) A.y1＞y2 B.y1＜y2 C.y1＝y2 D.无法确定 7.如图，在△ABC中，∠A=50°，∠1=30°，∠2=40°，∠D的度数是( ) A.110° B.120° C. 130° D.140° 第7题图 第9题图 8.若一个三角形的一边长为3cm，则它的周长可能是( ) A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm 9.如图，函数 y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P，则根据图象可得，那么关于x、y的二元一次方程组的解是( ) A. B. C. D. 10.对于实数a，b，定义符号 max{a，b}，其意义为:当a≥b时，max{a，b}=a; 当a<b 时，max{a,b}=b.例如:max={2，-1}=2，若关于x的函数y=max{3x-1，-x+5}，则该函数的最小值为( ) A. B.2 C. D. 二、填空题(共4小题，每小题5分，满分20分) 11.函数的自变量x的取值范围是 。 12.若点A在第四象限，且到x轴的距离为4，到y轴的距离为2，则点A的坐标为 。 13.如图，在△ABC中，∠ABC=48°，∠ACB=76°，两条高BD、CE交于点0，连接AO,则∠OAE= 。 14.如图，若正比例函数y=kx图象与四条直线x= -1, x=2, y=2, y=4相交围成的长方形 ABCD有公共点，则k的取值范围是 。 第13题 第14题 三、解答题(共9小题，满分90分) 15.(8分)如图，在平而直角坐标系中，三角形ABC各顶点的坐标分别为A(-2，2)、B(-5，-3)，C(0，-1).将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得到三角形A1B1C1. (1)画出平移后的三角形A1B1C1 (2)求三角形ABC的面积. 16.(8分)已知y与x-2成正比例，且当x=1时，y=3. (1)写出y与x之间的函数关系式； (2)当x= -2时，求y的值。 17.(8分)如图，DE分别与△ABC的边AB，AC交于点D，点E,与BC的延长线交于点F，∠B=65°，∠ACB=70°，∠AED=42°，求∠BDF的度数。 18.(8分)已知一次函数y=(2m+1)x+m-3. (1)若一次函数的图象经过原点，求m的值； (2)若一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围。 19.(10分)已知等腰三角形周长为:8cm，若底边长为ycm;腰长为xcm。 (1)写出y关于x的函数关系式; (2)求自变量x的取值范围: (3)画出这个函数的图象。 20.(10分)如图，直线l1:y= -x+3与x轴相交于点A，直线 l2：y=kx+b 经过点(8，1)，与x轴交于点B(6，0)，与y轴交于点C,与直线l1相交于点D。 (1)求直线l2的函数关系式 (2)求点D坐标; (3)根据图象，直接写出关于x的 不等式 kx+b≤-x+3＜0的解集. 21.(12分)某校运动会需购买A、B两种奖品共100件。A:B两种奖品单价分别为10元，15元.设购买A种奖品m件，购买两种奖品的总费用为W元. (1)写出W(元)与m(件)之间的函数关系式: (2)若购买两种奖品的总费用不超过1250元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的2倍，求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值: 22.(12分)△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AE是△ABC的高. (1)如图1，若∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数; (2)如图2，∠B＜∠C，由(1)的计算结果，你能发现△DAE与∠C-∠B的数量关系吗?写出这个关系式，并加以证明; (3)如图3，∠B=30°，∠C=70°延长AB到点G，∠BAD和∠