精品解析：四川省攀枝花市2024届高三第一次统一考试文科数学试题

攀枝花市2024届高三第一次统一考试 文科数学 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知复数（为虚数单位），且，则复数在复平面内的对应点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 已知集合，则（ ） A.  B. C. D. 3. 已知等比数列的前项和为，则其公比（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 1或3 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 如图，网格纸上绘制是一个多面体的三视图，网格小正方形的边长为1、则该多面体的体积为（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 7. 已知奇函数在上的最大值为，则（） A. 或3 B. 或2 C. 3 D. 2 8. 下列对不等关系的判断，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是，空气的温度是，那么后物体的温度（单位：）可由公式求得，其中是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数．现有的物体，放在的空气中冷却．后物体的温度是，那么该物体的温度降至还需要冷却的时间约为（参考数据：，） A. B. C D. 10. 已知函数有一个零点为为其图象的一条对称轴．且函数在区间上单调递增，则（ ） A. B. C. D. 11. 在平面四边形中，，则的最大值为（ ） A. B. C. 12 D. 15 12. 已知定义在上的奇函数恒有，当时，，已知，则函数在上的零点个数为（ ） A 4 B. 5 C 3或4 D. 4或5 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 函数在点处切线与直线平行．则实数______． 14. 已知平面向量，，则______． 15. 已知正项等差数列的前项和为，若成等比数列，则的最小值为______． 16. 设，若函数在上单调递增，则实数的取值范围是______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17. 数列的前项和为，且满足． （1）求数列的通项公式； （2）求数列的前项和． 18. 已知在中，其角、、所对边分别为、、，且满足． （1）若，求的外接圆半径； （2）若，且，求的内切圆半径 19. 如图，四棱锥中，四边形是矩形，平面分别是的中点． （1）证明：平面； （2）若，求三棱锥的表面积． 20. 与双曲线有共同的焦点的椭圆的离心率为． （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线交椭圆于、两点，交轴于点，点关于轴的对称点为，直线交轴于点．求的取值范围． 21. 已知函数． （1）当时，求的单调区间； （2）设函数，当有两个极值点时，总有成立，求实数的值． （二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分． [选修4-4：坐标系与参数方程]（10分） 22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，点的极坐标为． （1）求直线的直角坐标方程与曲线的普通方程； （2）若是曲线上的动点，为线段的中点，求点到直线的距离的最大值． [选修4-5：不等式选讲]（10分） 23. [选修4-5:不等式选讲] 已知函数 (1)若不等式恒成立,求实数的最大值; (2)当时,函数有零点,求实数的取值范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 攀枝花市2024届高三第一次统一考试 文科数学 本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一