精品解析：吉林省白城市通榆县第九中学校学校联考2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级上册教学质量检测 数学试题 本试卷包括六道大题、共26道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 平面直角坐标系中的点关于轴对称的点的坐标是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下面几种中式窗户图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 将三角形纸片沿边折叠，使点A落在边上，交边于点E，再将边沿边折叠，此时刚好与完全重合，得到如图所示的图形，则（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一个任意角，在边上分别取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与重合，过角尺顶点的射线便是的平分线，作法用到的三角形全等的判定方法是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 计算：_____． 8. 正八边形的一个内角的度数是____ 度． 9. 因式分解：______． 10. 光在真空中的速度约为3×108米/秒，太阳光照射到地球上大约需要5×102秒，地球与太阳距离约为_____米． 11. 在中，，，，则x取值范围为_____． 12. 茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知，，，其中的周长为24cm，cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为___________cm． 13. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 14. 如图，在中，已知，垂足为,若是的中点，则___________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 化简：． 17. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E，求∠EBC的度数． 18. 已知∶等腰 Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，求证：BD+DE=AC． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 在平面直角坐标系中位置如图所示，A、B、C三点在格点上． （1）作出关于轴对称的，并写出点的坐标； （2）在轴上求作点，使得最小，请你直接写出点坐标； （3）若点为轴上一动点，且满足的面积为1，请你直接写出点坐标． 20. 在中，平分，的面积为，求的长． 21. 如图，某市有一块长方形地块用来建造住宅、广场和商厦．住宅用地是长为米，宽为米的长方形，广场是长为米，宽为米的长方形． （1）这块用地的总面积是多少平方米？ （2）求出当时商厦的用地面积． 22. 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，两个滑梯的倾斜角和的大小有什么关系？ 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在AC上，点E在BC延长线上，CE=CD，BD的延长线交AE于点F． （1）求证：△ACE≌△BCD； （2）求证：BF⊥AE； （3）若BD=8，DF=2，直接写出△ABE的面积． 24. 如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC． （1）求证：AD=DC； （2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 图1在一个长为2a，宽为2b长方形图中，沿着虚线用剪刀均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的正方形边长为 ． （2）请你用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积，并用等式表示． （3）如图3，点C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，面积分别是S1和S2，设AB＝8，两正方形的面积和S1+S2＝28，求图中阴影部分面积． 26. 如图①，在平面直角坐标系中，、，C为y轴正半轴上一点，且． （1）求的长． （2）如图②，点P从点A出发，沿射线方向运动，同时点Q从点B出发，沿射线方向运动，在运动过程中； ①若点P的速度为每秒2个单位长度，点Q的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，当是直角三角形时，求t的值； ②在①的条件下，当是等腰三角形时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级上册教学质量检测 数学试题