四川省眉山市东坡区两校联考2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题

2023-2024年度高一（上）期中考试 数 学 考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“贴条形码区”。 2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。 3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 1．（5分）已知命题q：∀x∈R，x2+1＞0，则￢q为（　　） A．∀x∈R，x2+1≤0 B．∃x∈R，x2+1＜0 C．∃x∈R，x2+1≤0 D．∃x∈R，x2+1＞0 2．（5分）如果a＜b＜0，c＜d＜0，那么下面一定成立的是（　　） A．a+d＜b+c B．ac＜bd C．ac2＞bc2 D． 3．（5分）若，则f（x）的解析式为（） A．f（x）＝x2﹣x B．f（x）＝x2﹣x（x≥0） C．f（x）＝x2﹣x（x≥1） D．f（x）＝x2+x 4．（5分）下列函数中,在[1,+∞)上为增函数的是(　).　　　　　 　　　　　　 　　　　　　 A.y=(x-2)2 B.y=-(x+1)2 C.y= Dy=|x-1| 5．（5分）设M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出下列四个图形，其中能表示从集合M到集合N的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 6.（5分)若函数y=f(x)的定义域是[1,2],则函数y=f()的定义域是(　　). A.[1,2] B.[1,4] C.[1,] D.[2,4] 7.一元二次不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|-2<x<1},则不等式cx2+ax+b≥0的解集为 ( 　). A.{x|-2≤x≤1} B. C.{x|x≤-2或x≥1} D. 8.已知函数f(x)=4x2-kx-8在[5,+∞)上单调递增,则实数k的取值范围是(　　). A.(-∞,40) B.(40,+∞) C.(-∞,40] D.[40,+∞) 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错或不选得0分.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上. 9.（多选）（5分）已知集合A＝{﹣1，1}，B＝{x|kx＝1}，且B⊆A，则实数k的值可以为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2 10．（多选）（5分）下列各组函数表示的是同一个函数的是（　） A．与 B．f（x）＝|x|与 C．f（x）＝x+1与g（x）＝x+x0 D．与g（x）＝x0 11．（多选）（5分）“关于x的不等式x2﹣2ax+a＞0对∀x∈R恒成立”的一个必要不充分条件是（） A．0＜a＜1 B．0≤a≤1 C．0＜a D．a≥0 12．（多选）已知函数，则下列说法正确的是( ) A．函数的定义域为R B．函数的值域为 C． D．函数在区间上单调递增 三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.请把答案直接填写在答题卡相应位置. 13．（5分）函数f（x） 的定义域为 　 　． 14．已知f(x)是定义在区间[－1,1]上的增函数，且f(x－2)<f(1－x)，则x的取值范围是__ 15．（5分）已知x，y都是正实数，且x+2y＝xy，则xy的最小值为 　 　． 16．（5分）16．已知满足对R，，都有，则实数的取值范围为____ 四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（10分）正数x，y满足1． （1）求xy的最小值． （2）求x+y的最小值． 18．（12分）已知集合A＝{x|(x-2)(x-6)≤0)，B＝{x|x2﹣6x+5＜0}，C＝{x|m＜x＜m+1}，U＝R． （1）求A∪B，（∁UA）∩B； （2）若C⊆B，求m的取值范围． 19．（12分）已知二次函数f（x）的最小值为1，且f（0）＝f（2）＝3． （1）求函数f（x）的解析式； （2）求f（x）在上的最大值； 20．（12分）已知函数． （1）若，求的最小值及此时的值； （2）若，根据函数单调性的定义证明为增函数． 21．（12分）如图，