精品解析：广西壮族自治区来宾市忻城县民族中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023年秋季学期阶段性自主评估训练（一） 八年级 数学（X） （时间：120分钟 满分：120分） 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子，，，，，分式有( )个． A. B. C. D. 3. 地处北京怀柔科学城的“北京光源”（）是我国第一台高能同步辐射光源，在施工时严格执行“防微振动控制”的要求，控制精度级别达到纳米（nm）级．1nmm．将用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 4. 小明计算了四个分式，其中有一个结果忘记了约分，是下面中的（ ） A. B. C. D. 5. 分式最简公分母是( ) A B. C. D. 6. 分式方程的解是（ ） A. B. C. D. 7. 若x，y的值均扩大为原来的2倍，那么下列分式的值保持不变的是（　　） A. B. C. D. 8. 计算的结果是（　　） A. B. C. D. 9. 对于分式，下列说法正确的是（　　） A. 当x＝﹣2时分式有意义 B. 当x＝±2时分式的值为零 C. 当x＝0时分式无意义 D. 当x＝2时分式的值为零 10. 下列变形正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. B. 2 C. D. 3 12. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木．该活动开始后，实际每天比原计划多植树60棵，实际植树500棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同．设实际每天植树x棵，则下列方程正确的是（　　）． A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．请将答案填在答题卡上） 13. 若分式的值等于1，则x＝_____． 14. 计算，正确的结果是______． 15. 计算___________． 16. 若，则________． 17. 已知分式，当x＝2时，分式无意义，则a＝____． 18. 若，则的值是__________． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1） （2）． 20. 已知实数x，y满足：，求值． 21. 先化简，再求值，从，0，2，1中任选一个x整数值代入求值． 22. 已知，求、的值． 23. 解方程： （1） （2）. 24. 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到 当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？ 25. 设． （1）化简A； （2）当时，记此时A的值为；当时，记此时A的值为，…，解关于x的方程：． 26. 如果一个分式分子或分母可以因式分解，且这个分式不可约分，那么我们称这个分式为“和谐分式”， （1）下列分式中，___________是和谐分式（填写序号即可）； ①；②；③；④． （2）若a为正整数，且为和谐分式，___________； （3）利用和谐分式，化简． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年秋季学期阶段性自主评估训练（一） 八年级 数学（X） （时间：120分钟 满分：120分） 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据负整数指数幂及零指数幂的计算公式分别进行计算，即可得出结论． 【详解】解：A、，故此选项计算错误，不符合题意； B、，故此选项计算错误，不符合题意； C、，故此选项计算错误，不符合题意； D、，故此选项计算正确，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主要考查了负整数指数幂及零指数幂的运算，熟练掌握负整数指数幂及零指数幂的计算公式是解题的关键． 2. 下列式子，，，，，分式有( )个． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据“分式的定义”进行分析判断即可