精品解析：甘肃省定西市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

定西市2023-2024学年度第一学期期中考试 八年级数学测试卷 （满分：120分） 命题人：魏琴霞 史爱乐 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项，将此选项的字母填在题号对应的表格里） 1. 如图，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的线段，能组成三角形的是（ ） A 2、3、5 B. 7、7、1 C. 5、6、13 D. 2、2、4 3. 如图，为防止门框变形，赵师傅在门上钉了两根斜拉的木条，运用的原理是（ ） A 两点之间，线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 4. 以下是在钝角三角形中画边上的高，其中画法正确的是（ ） A. B. C. D. 5 如图，已知∠1＝58°，∠B＝60°，则∠2＝（　　） A. 108° B. 62° C. 118° D. 128° 6. 如图，△ABC≌△ABD，∠D=90°，∠CAD=60°，则∠ABD的度数为（ ） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7. 如图，某同学把一块三角形玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 8. 如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点C的个数是（ ） A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 9. 点D是的边的中点，点E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AB=AC，BC=4，面积是16，AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于点E、F，若点D为BC边上的中点，点M为线段EF一动点，则△CDM周长的最小值为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 若从一个边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则_____． 12. 如图，△ABD≌△ACE，AD=8cm，AB=3cm，则BE=_____cm 13. 若一个等腰三角形中有两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为______． 14. 如图，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为______. 15. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB， CD＝4cm，那么点D到直线AB的距离是_____cm． 16. 如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，…，∠An﹣1BC的平分线与∠An﹣1CD的平分线交于点An．设∠A=．则： （1）∠A1=______； （2）∠An=______． 三、解答题（共72分） 17. 如果一个多边形的内角和是外角和的3倍还多180°，那么这个多边形的边数是多少． 18. 如图所示两个班的学生分别在M、N处参加植树劳动，现在要在道路、 的交叉处设一个茶水供应站，使点P到、的距离相等，且P到M处，P到N处的距离也相等，求作点P． 19. 如图，已知网格上最小的正方形的边长为1． （1）分别写出A，B，C三点的坐标； （2）作关于x轴的对称图形； （3）求面积． 20. 如图，在中，是边上的高，是的平分线，，，求的度数． 21. 如图，点A、C、F、D在同一直线上，， ，，求证：． 22. 如图，的斜边的垂直平分线与交于点，，，求的面积． 23. 已知a，b，c是的三边长，且，若三角形的周长是小于18的偶数． （1）求c的值； （2）判断的形状． 24. 如图，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，两个滑梯的倾斜角和的大小有什么关系？ 25. 如图，在中，分别是，边上的高，在上载取，延长至点G使，连接，． （1）求证：； （2）求的度数． 26. 如图，点在线段上，，，，平分． （1）求证：； （2）请你探索与的位置关系，并说明理由． 27. 如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M． 　　 （1）求证：△ABQ≌△CAP； （2）当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． （3）如图2，若点P、Q在运动到