天津市瑞景中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

瑞景中学2023-2024学年度第一学期高二第一次质量检测 数学试卷 注意事项： 1.答题前，先将自己的班级、姓名、考号填写在试卷和答题卡指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿 纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3. 非选择题的作答：用黑色签字笔答在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非 答题区域均无效。 第卷 (选择题) 本卷共9个小题，每小题4分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知点ALV),B(-L,35),则直线AB的倾斜角为() A.60 B.30 C.120 D.150 2.已知直线4：(a-2)x+y+1=0,直线2：x+(a-2)y-1=0,若，m2,则实数a的值为() A.1或-1 B.1或3 C.1 D.3 盘 3双曲线x」 y =1的渐近线方程是（) 93 A.y=± -x B. C.y=±3x D.y=+3x 4.抛物线y=4x2的焦点坐标是（) A.(0,D B.(L,0) C. 5.圆0：2+y2=1与圆02：(x-2)+y2=9的位置关系是（). A.内含 B.内切 C.相交 D.外切 6. 与椭圆二+上=1有相同焦点，且满足短半轴长为25的椭圆方程是() 94 A. B. C. D. 第3页/共8贡 7.“大漠孤烟直，长河落日圆”体现了我国古代劳动人民对于圆的认知.已知A(1,3),B(3,-1),则以AB为直 径的圆的方程为() A.（x-2)+(y-1)=5 B.（x-2)}2+(y-1)'=20 c.(x+1)°+(y-2)2=5 D.(x+1)2+(y-2)2=20 &已知双鱼线c:茶苦-0>0b>0小的一-条清近线方程为y-2号，且与精后+亏-1有公共焦点。 则C的方程为() A.￡y =1 810 45 c苦-1 n.若苦 9已知椭园。+片1(@>b>0)的左右焦点分别，乃，左预点为么，上顶点为B,点P为椭圆上一点，且 PF2⊥FE,若ABPF,则椭圆的离心率为（) 5 B.2 C. 3 D. 2 第川卷 (主观题共64分) 二、填空题（每空4分，共24分） 10.己知双曲线C:2x-y=2,则双曲线C的焦距是 11. 经过直线刺1：3x+4y-5=0:2x-3y+8=0的交点M: 12.已知椭圆的两个焦点坐标分别是(0,5)，(0，-5)，椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则该椭圆方程 为 13.己知直线3x+my-3=0与6x+4y+1=0互相平行，则他们之间的距离是 14已妇双鱼线G云苏=地>0。其右焦点到渐近线的距离为4后，则该双曲线的高心率为 15.己知抛物线C:y2=4V2x的焦点为F,0为坐标原点，P为抛物线C上一点，且满足IPF=3/2则△P0F的面积 为 第4页/共8贡 二、填空题（每空4分，共24分） 10. 11. 12. 13. 14. 15. 三、解答题（每题10分，共40分） 16.己知点(2-3)在圆C:x2+y2-8x+6y+m=0上. (1)求该圆的圆心坐标及半径长： (②)过点ML-),斜率为-号的直线与圆C相交于AB两点，求弦AB的长。 17.已知圆C经过A(3,0)和B(2,1)两点，且圆心在x轴正半轴上 (1)求圆C的方程 (2)从点(3,2)向圆C作切线，求切线方程 18. 经过鞘圆号+y=1的左焦点F作恒斜角为6心的直线，直线1与椭圆相交于A,B两点，求A、B中点坐标 2 及AB的长， 19. 已知椭圆C:+芳=l(a>b>0)的左，右顶点分别为AB,上顶点M与左，右顶点连线MMB的斜率 x2,y2 乘积为-子焦矩为25。 (1)求椭圆C的方程； (2)设过点D(0,4)的直线1与椭圆C交于E,F两点，O为坐标原点，若∠E0F=90°求直线！的方程.