精品解析：浙江嘉兴市秀水高级中学2023～2024学年高一上学期期中考试数学试题

秀水高级中学2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟） 一、单选题：每小题只有一项符合题目要求，共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知命题，，则命题的否定是 A ， B. ， C. ， D. ， 2 已知集合，，则（       ） A. B. 或 C. D. 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 5. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 函数的图像恒过定点（ ） A. B. C. D. 7. 设，，，则，，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 8. 已知定义在上的函数在上单调递减，且为偶函数，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：每小题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分，共4小题，每小题5分，共20分． 9. 下列关系中，正确的有（ ） A.  B. C. D. 10. 下列各组函数中不是相等函数的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 11. 下列说法正确的是（    ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，，则 D. 若，，则 12. 已知函数的定义域为R，值域为，则下列函数中值域同为的是（    ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分共20分． 13. 函数的定义域为______________． 14. 设，若，则x值为____________． 15. 已知函数是定义域为R的奇函数，当时，，则___. 16. 已知函数，若对上任意实数，恒有成立，那么的取值范围是______. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 对下列式子化简求值 （1）； （2）． 18. 已知集合.求： （1）； （2）. 19. 已知函数，. （1）判断函数的单调性并证明； （2）求函数的最大值和最小值. 20. 已知函数． （1）若，求不等式的解集； （2）已知，且在上恒成立，求的取值范围； 21. 下表为某市居民用水阶梯水价表：（单位：元/立方米） 阶梯 户年用水量 （立方米） 水价 其中 自来水费 水资源费 污水处理费 第一阶梯 0~180（含） 5.00 2.0 1.5 1.4 第二阶梯 180~260（含） 7.00 42 第三阶梯 260以上 9.00 6.1 （1）试写出用户所交水费为（元）与用水量为（立方米）的函数关系式； （2）若某户居民一年交水费为1110元，求其中水资源费和污水处理费各为多少？ 22. 已知函数，. （1）若集合为单元素集，求实数的值； （2）在（1）的条件下，对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 秀水高级中学2023学年第一学期期中考试 高一年级数学试卷 （考试时间：120分钟） 一、单选题：每小题只有一项符合题目要求，共8小题，每小题5分，共40分. 1. 已知命题，，则命题的否定是 A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据特称命题的否定，改变量词，否定结论，可得出命题的否定. 【详解】命题为特称命题，其否定为，. 故选：C. 【点睛】本题考查特称命题否定的改写，要注意量词和结论的变化，属于基础题. 2. 已知集合，，则（       ） A. B. 或 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由元素与集合关系分类讨论，结合元素的互异性判断即可. 【详解】∵，∴或． 若，解得或． 当时，，不满足集合中元素的互异性，故舍去； 当时，集合，满足题意，故成立． 若，解得，由上述讨论可知，不满足题意，故舍去． 综上所述，． 故选：D． 3. “”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意由得出或，然后根据充分和必要条件的定义进行判断即可. 【详解】由得或， 所以由可以得到，但由不一定得到， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 4. 若函数，则（ ） A. 1 B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数表达式直接代入计算即可. 【详解】因为， 所以. 故选：C 5. 若函数的定义域为，值域为，则函数的图像可能是（ ） A.