精品解析：河南省2023-2024学年高一上学期学业质量监测期中考试数学试卷

河南省2023~2024学年高一年级学业质量监测考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. ， 3. 若幂函数的图象过点，则实数（ ） A. 2 B. 3 C. D. 4. 已知，，则下列不等式错误的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，，，则a，b，c之间的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 已知U为全集，集合A，B为U的两个子集，则“”的充要条件是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的最小值为（ ） A. 25 B. C. 5 D. 8. 已知函数（且）是奇函数，则（ ） A. 2 B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列选项可以成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 某种商品单价为50元时，每月可销售此种商品300件，若将单价降低元，则月销售量增加10x件，要使此种商品月销售额不低于15950元，则x的取值可能为（ ） A 9 B. 7 C. 13 D. 11 11. 已知函数的定义域为P，值域为Q，则下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 的图象关于原点对称 B. 的最大值为0 C. 在上单调递减 D. 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知a，b为实数，，则________． 14. 已知函数为幂函数，则m的值为______． 15. 已知是奇函数且在上单调递增，，则的解集为______． 16. 若函数的单调递增开区间为，对，，则实数a的取值范围是________． 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，，． （1）若，求中元素的个数； （2）若，求a的取值范围． 18. 已知函数满足． （1）求的解析式； （2）求的值． 19. 已知函数，表示a，b中的最小值． （1）求，的值； （2）求的解集． 20 已知二次函数，集合，其中，b，． （1）若，且，求的解析式； （2）若，，，，求最小值． 21. 已知，有两个不同的根，，且． （1）若，求b的值； （2）求的取值范围． 22. 已知函数，且． （1）求的值； （2）证明：在上单调递增； （3）求在上的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河南省2023~2024学年高一年级学业质量监测考试 数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 若命题p：，，则为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，由存在量词命题的否定是全称量词命题，即可得到结果. 【详解】因为命题p：，，所以为，， 故选：B. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据条件得方程组，从而得到时，；时，，从而可求出结果. 【详解】因为，， 由，消得到，解得或， 当时，，当时，， 所以， 故选：C. 3. 若幂函数的图象过点，则实数（ ） A. 2 B. 3 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】将点的坐标代入求解即可. 【详解】幂函数的图象过点， 所以，故. 故选：D 4. 已知，，则下列不等式错误的是（ ）