精品解析：湖南省永州市冷水滩区京华中学2023—2024学年上学期八年级期中数学试卷

京华中学2023年下期八年级数学期中练习 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 2. 一种病毒长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（ ） A. 432× B. 4.32× C. 4.32× D. 0.432× 3. 下列实数，，，，，（每两个2之间依次增加一个0）中，无理数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 平方根是 B. 是81的一个平方根 C. 的立方根是 D. 的算术平方根是 5. 如图，用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带上（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ①和③ 7. 若a、b是等腰三角形的两边长，且满足关系式，则这个三角形的周长是（　　） A. 9 B. 12 C. 9或12 D. 15或6 8. 如图，点E、点F在上，，，添加一个条件，不能证明的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在第1个中，，；在边上任取一点，延长到，使，得到第2个；在边上任取一点，延长到，使．得到第3个．．．按此做法继续下去，则第个三角形中以为顶点的内角度数是( ) A. B. C. D. 10. 如图，点C在线段上，于B，于D．且，，点P以的速度沿A向终点E运动，同时点Q以的速度从E开始，在线段上往返运动（即沿EC运动），当点P到达终点时，P，Q同时停止运动．过P、Q分别作的垂线，垂足为M、N．设运动时间为，当以P，C，M为顶点的三角形与全等时，t的值为（ ） A 1或3 B. 1或 C. 1或或 D. 1或或 二、填空题（每小题3分，共24分） 11. 的算术平方根是________． 12. 如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，如果S△ABD=12，那么S△CDE=__． 13. 已知当时，分式无意义，当时，此分式值0，则________ 14. 若解关于x的分式方程的过程中产生了增根，则a＝__________． 15. 已知a，b分别是的整数部分和小数部分，那么的值为______. 16. 如图，和的角平分线相交于点M，且过点M的直线，分别交AB、AC于D、E两点，若，则的周长为___________． 17. 如图，在中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，若，，P是直线MN上的任意一点，则的最小值是______． 18. 在中，，，点D为中点，M，N分别在，上，且现有以下三个结论：①；②；③四边形的面积为4；其中正确的结论有________ 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 计算： （1） （2） 20. 解方程： （1） （2） 21. 已知y=．试说明不论为何使分式有意义 的值，y的值不变． 22. 已知的平方根是， ，求的平方根． 23. 如图，在四边形ABCD中，，E为CD的中点，连接AE、BE，，延长AE交BC的延长线于点F． （1）请判断FC与AD的数量关系，并说明理由； （2）若AB＝6，AD＝2，求BC的长度． 24. 某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件． 分别求甲、乙两商品的进价是多少元？ 25. （1）阅读理解：如图①，在中，，，，垂足分别为，，且，与交于点．图中与全等的三角形是 ，与全等的三角形是 ； （2）问题探究：如图②，在中，，，平分，，垂足为．探究线段，，之间的关系，并证明； （3）问题解决：如图③，在中，，，平分，交的延长线于点．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 京华中学2023年下期八年级数学期中练习 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1. 下列分式中，最简分式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】最简分式：分子，分母没有公因式的分式，根据最简分式的定义逐个运算求解即可． 【详解】解： ，A不合题意； 为最简分式，B符合题意； ，C不合题意， ，D不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了最简分式的判断，属于基础题，分子分母先因式分解