专题一集合与常用逻辑用语练习题-2024届高三数学二轮专题复习

专题一　集合与常用逻辑用语 　　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　 A　基础夯实 1.已知集合A={1,2,3,5},B={2,3},那么A∪B= (　　) A.{2,3} B.{1,5} C.{1,2,3,5} D.{3} 2.已知命题p:∀x>0,(x+1)ex>1,则命题p的否定为 (　　) A.∀x≤0,(x+1)ex≤1 B.∃x≤0,(x+1)ex≤1 C.∀x>0,(x+1)ex≤1 D.∃x>0,(x+1)ex≤1 3.已知集合U={-1,1,3,5,7,9},A={1,5},B= {-1,5,7},则∁U(A∪B) (　　) A.{3,9} B.{1,5,7} C.{-1,1,3,9} D.{-1,1,3,7,9} 4.全集U=Z,集合A={x|-2<x<2,x∈N},B={-1,0,1,2},则(∁UA)∩B= (　　) A.{-1,2} B.{-1,0} C.{0,1} D.{2} 5.已知集合A={1,2,3},B={y|y=2x-1,x∈A},则A∩B= (　　) A.{1,2} B.{1,2,3} C.{1,3} D.{1,2,3,5} 6.集合A={x|x2-x-2≤0},B={x|x-1<0},则A∩B= (　　) A.{x|x≥1} B.{x|-1≤x<1} C.{x|x<-1} D.{x|-2≤x<1} 7.设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B= (　　) A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 8.若全集U={-1,0,1,2},A={x|(x+2)(x-1)<0,x∈Z},则∁UA= (　　) A.{2} B.{1,2} C.{-1,2} D.{-1,1,2} 9.已知全集U={1,2,3,5,8},集合A={x|x<3,x∈U},B={2},则(∁UA)∪B= (　　) A.{2,3,5,8} B.{1,2} C.{2,5,8} D.{1,2,3} 10.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B={x∈R|x≥2},如图中阴影部分所表示的集合为 (　　) A.{1} B.{0,1} C.{1,2} D.{0,1,2} 11.已知a∈R,则“a>6”是“a2>36”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 12.设x∈R,则“|x-2|<1”是“>0”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 13.设x∈R,则“x-<”是“x3<1”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.(2021·滨海七校期末)对于实数a,b,“b<a<0”是“>”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 15.“|x|≠|y|”是“x≠y”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 16.已知直线l1:(a-2)x+ay+3=0,l2:x+(a-2)y+4=0,其中a∈R,则“a=-1”是“l1⊥l2”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 17.“α=+kπ(k∈Z)”是“tanα-=”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 18.“a,b,c成等比数列”是“a2,b2,c2成等比数列”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 19.在△ABC中,“sin A=sin B”是“A=B”的 (　　) A.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 20.设x∈R,则“<1”是“x>1”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 B　能力提升 一、选择题 1.已知集合A={x|y=lg(x2-x)},B={x|1≤2x≤4},则A∪B= (　　) A.(1,2] B.R C.(-∞,0)∪(1,2] D.(-∞,2] 2.设i是虚数单位,条件p:复数a-1+bi(a,b∈R)是纯虚数,条件q:a=1,则p是q的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知向量a=(x,1),b=(4,x),则“x=2”是“a∥b”的 (　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知A是△ABC的内角,则“cos A