江西省南昌市江西科技学院附属中学2023一2024学年上学期九年级数学期中考试卷

江科附中20a32024学年第…学期初三年级期中考试数学试卷 学校： 姓名： 考号 一、单选感（每题3分 1,如图是一个标准的五免显，若将它绕腹转中心旋转一定角度后能与自身虽合，则至少应将它旋转的皮数是(， A.60 B.72 C.90 D.144 第1题田 M 第2题图 第6题留 2,如图，由图形M改变为图形N,这种图形改变屈于() A,平移 B.轴对称 C.旋转 D.相似 3.有4条线段，分别为3cm,4cm,5Cm,6cm,从中任取3条，能构成直角三角形的概率是（) A立 B c D月 4.已知方程+2一3=0的解是知=1，为=一3，则另一个方程(+3)2+2(+3)-3■0的解是《 A.的=一1，=3 B.n■1，n=-3 C.1=2,#6 D.的=一2，=-6 三已知三点a,小a,为小、on》均在双迪线上-子且子<名<0<：则下列各式正确的是( A,片<片<为B.为<%<为 C.为<片<为D.为<为<为 6.二次函数y■am2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1,下列结论：①a>0,②30+e>0: ③(+c}二8<0，①a+bsm(am+b)(m为实数).其中结论正确的为() A,①② B②③④ C.①②④ D.①2③④ 二、填空题（每题3分） 7已如名-则芒的值特千一一 8.如图，一飞缬游戏板由大小相停的小正方形格子构成，向游戏版 随机投擦一枚飞织，击中属色三角形区域的概率是 D E Ti立3才言6并 第8题图 第9题图 第11题田 第12题图 9.如图，{M%∥5，若DE=1,DF-3则织。 BC 10.在反比例函数y二'的图象的每一支上，y都随x的增大而城小，则太的取值范时为 x 第1页，共，4页 1.如出，在△40B中，Q4=2,OB=3.B= 2· 将AOB绕点O逆时针模转45后得到△COD,则图中阴影 部分（边AB扫过的图形）的周长为 12.在平面立角坐标系中，正方形AaCD的边AD在轴正半轴上，边BC在第一象限，且(0,3八B5.3),将 正方形ABCD烧点A顺时针族转a(0<a<180),若点B的对由点恰好落在坐标轴上，则点C的对应点(e 坐标为 三、解答题（每题6分共30分） 13.解下列方程： (1)x2-10r+21=0 (2)9x2-(x-3)2=0 14.小华报名参如运动会，有5个项日可供选择，分别是径赛项日中的100m,200m和400m:田舞项目中的跳远 和铅球。 (1)小华从5个项日中任进一个，恰好是田赛项目的报率是一： (2)小华从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，井求恰好是个耳赛项日和· 个径赛项目的概率 15,如用，诗仅用无刻度的直尺按要求完成下列作图，不写作法，但要保留清晰的作图液迹 (I)如图I,A,B,C,D四个点在同一个圈上，且AB/CD,请作出这个因的一条直径： (2)如国2，四边形ABCD是蔑形，且A,B,C三点在同一个圆上，请找出这个圆的图心. 图1 图2 I6.如田，在△ABC中，∠A=90°，正方形DEFG的边长是6，且四个顶点都在△MBC的各边上，CE=3. (1)求证：△BDG∽△FEC: (2)求S。g:S。m的值 G D 17,在伊通可治理工程实验过程中，某工程队接受一项开挖水架的工程，所需天 数y(单位：天)与每天完成的工恐量x(单位：m/天)之间的函数关系图象地 如图所示的双曲线的一部分， (1)请根据恩登，求y关于x的函数解析式： (2)诺该工程队有2台挖担机，每台挖掘机每天能够开挖水巢15m,则该工程队需用 94 多少天才能完成此项任务？ x/天) 第2页，共4页 四.解容题（每88分，共24分） 1B.如图，正比到函数y=女的图像与反比例函数y-:>0)的图像交于点A(a小.点B为x轴正半独上一点， 址B作x独的意线交反比例函数的图像于点C,交正比例函数的图像于点D, (1》求a的值及正比例函数y=:的表达式： (2)若BD=I0,求△4CD的西积. 19.如图，已知等楼△MC中，AB·AC,D、E、F分别为边BC、C从B上的点，∠FDE■∠B (I求证，△BDFn△CED: (2话D=2,CD=3,CE=4,AF=35,求BF的长 20.如图，△4BC中，AB-AC,点O在边AB上，⊙0过点B且分别与边AB,C相交于D、E两点，EF⊥AC, 点F为足 (I求正，直战F是O0的切M: (2)当△4BC是梦边三角形。且直地DF与⊙O相切时. 直被司出长度为战段BE长度2倍的所有战双， 玉。容县（每题9分，共18分） 21.【综合与实登】 老师让同学们以两个大小不等的等限直角三加板的直角顶点置合，并让一个三角板因定，列一个烧直角度点旋转 为主题开限数学括动.如图1，△BC和△CDE都是等優直角三角形，∠C=9