精品解析：湖南省怀化市通道县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023年下期九年级期中质量监测卷 数学（第1至3章） 温馨提示：1、本试题卷共三道大题，共4页，满分120分，时量120分钟． 2、本卷分为试题卷和答题卡卷，请在答题卡的相应有效区域内作答． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若函数的图象经过点，则的值为（ ） A 6 B. C. 12 D. 2. 关于反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A. 它的图象分布在第三、四象限 B. 它的图象过点 C. 当时，的值随的增大而增大 D. 它的图像只是轴对称图形 3. 关于x的方程（k为常数）的实数根的个数有（　） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 1个或2个 4. 如果，则下列不正确的是（ ） A B. C. D. 5. 已知，若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 两个相似三角形的相似比是，则这两三角形面积的比是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知，，，则的长是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 8. 已知关于的方程的一个根为，则实数的值为（　） A. -1 B. 1 C. -2 D. 2 9. 某公司年1月的收入是4亿元，计划到年3月收入要达到9亿元，若设每月平均增长率是，则可得方程（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，边，高，边长为x的正方形的一边在上，其余两个顶点分别在上，则正方形边长x为（　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 设，则_____，________． 12. 已知点，在反比例函数的图象上，则_____． 13. 已知关于方程．当m_____时，为一元二次方程． 14. 如图，一斜坡长，高为，将重物从坡底A推到坡上高度是的M出处停下，则斜坡的长度为_____米． 15. 已知一个三角形的两边长为5和12，若第三边长是方程的一个根，则这个三角形周长为_____，面积为_____． 16. 如图，平行四边形中，，交于点E如果，的面积为，那么的面积是_____． 三、解答题（共72分） 17 解下列方程： （1） （2） 18. 已知反比例函数的图象与正比例函数的图象交于点，求这个反比例函数的表达式，并在同一平面直角坐标系内， 画出这两个函数的图象． 19. 如图，DA⊥AB于A，EB⊥AB于B，C是AB上的动点，若∠DCE=90°．求证：△ACD∽△BEC 20. 如图，某公司准备在公司围墙里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园（围墙最长可利用），现在已备足可以砌长的墙的材料，若使花园的面积为，则长度是多少米？ 21. 如图，在中，D、E在、上，，，求的长． 22. 如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与y轴交于点C． （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求的面积； （3）根据图像直接写出不等式的解集． 23. 已知关于的一元二次方程有实数根． （1）求实数的取值范围； （2）若方程的两个实数根为，且，求的值． 24. 时尚精品店以每件20元的价格每天购进某商品，该商品若定价30元时，每天可以售出60件，售价每高出30元一元时，该商品销售量就减少2件． （1）若售价高出30元，请写出利润Q（元）与售价（元）的函数表达式； （2）按（1）求出利润最大时，售价应定为多少，并求出此时的最大利润，且每天购进该商品多少件较好； 25. 如图，在中，，，，点P从点A开始沿边向B以的速度运动，点Q从点B沿边向C以的速度运动．若点P、点Q同时出发，某点到终点时，另一点当即停止运动． （1）当点P运动几秒时，面积是； （2）当点P运动多少秒时，与相似． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年下期九年级期中质量监测卷 数学（第1至3章） 温馨提示：1、本试题卷共三道大题，共4页，满分120分，时量120分钟． 2、本卷分为试题卷和答题卡卷，请在答题卡的相应有效区域内作答． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 若函数的图象经过点，则的值为（ ） A. 6 B. C. 12 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查待定系数法求反比例函数解析式，掌握待定系数法是解题的关键． 【详解】解：把代入得：， 故选D． 2. 关于反比例函数，下列说法中正确的是（ ） A. 它的图象分布在第三、四象限 B. 它的图象过点 C. 当时，的值随的增大而增大 D. 它的图像只是轴对称图形 【答案】C 【解析】 【分析】反比例函数的图象，时位于第一、三象限，在每个象限内，随的增大而减小；时位于第二、四象限，在每个象限内，随的增大而增大；根据这个性质选择则