广东省部分学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试题

高三数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容。 園 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 抑 1.设集合U={1,2,3,4,5},M={1,2},N={2,3},则(MUN)= A{4,5} B.1,2} C.{2,3) D.{1,3,4,5} 前 2告碧 长 A号- B2+ C-2- D-号+g 区 3已知单位向量，b清足a+2b)·a-b)=一青，则a·b= A吉 B号 c D号 瓢 4.某袖子种植户挑选了100个袖子称重（单位：斤），将100个称重数据分成[1.25,1.35)， [1.35,1.45),…,[1.75,1.85]这6组，并整理得到如图所示的频率分布直方图，则质量在区 间[1.55,1.65)内的柚子数量是 十颍率/组距 300 250 1.00 0.50 0V1251351451551.65175185质量/听 A15 B.20 C.25 D.30 5已知O为坐标原点.A,B,F分别是椭圆C号+ =1(a>b>0)的左顶点、上顶点和右焦点， 点P在椭圆C上，且PF⊥OF,若AB∥OP,则椭圆C的离心率为 A司 B.1 C.2 D号 解 6.设ae[年，]，8e[年，竞]，且sina+cosa-2cosB,则 Aa十B-晋 Ba一B=开 C.a+B-受 D.a-=- 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-142C· 7.把某种物体放在空气中冷却，若该物体原来的温度是A℃，空气的温度是A℃，则tmi后该 物体的温度0℃可由公式0=，+(0：一a)e÷求得.若将温度分别为100℃和60℃的两块物 体放人温度是20℃的空气中冷却，要使得这两块物体的温度之差不超过10℃，至少要经过 (取：ln2=0.69) A.2.76 min B.4.14 min C.5.52 min D.6.9 min 8已知a-h号6号c=69,则 A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>6 D.c>6>a 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.如图，在三棱台ABC一A'B'C中，上底面是边长为W2的等边三角形，下底面是边长为2√2的 等边三角形，侧棱长都为1，则 A.CC⊥AA B.CC⊥AB C直线CC与平面ABC所成角的余弦值为写 D.三棱台ABC-ABC的商为号 10.若函数y=|sinx|一t在(0，十∞)上的零点从小到大排列后构成等差数列，则t的取值可 以为 A.0 B.1 ci 11.已知函数f(x)的定义域为R,且(y+1)f(x)=xf(y+1),则 A.f(0)=0 B.f(1)=0 C.f(x)是奇函数 D.f(x)没有极值 12.如图，有一组圆C(k∈N+)都内切于点P(-2,0),圆C:(x+3)2+ (y一1)2=2，设直线x十y十2=0与圆C在第二象限的交点为A&,若 |A4A+1=√2，则下列结论正确的是 A.圆C的圆心都在直线x十y十2=0上 B.圆C的方程为(x十52)2+(y-50)2=5000 C.若圆C与y轴有交点，则k>8 D.设直线x=一2与圆C在第二象限的交点为B&,则|B,Bk+1|=1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上， 13.在(W丘+)°的展开式中，x项的系数为▲一 14.已知函数f(x)= 丘，x≥0则满足f-1)<2x)的x的取值范围是▲一， 0,x<0, 15.已知抛物线C:y=x2与直线y=a交于A,B两点，点D在抛物线C上，且△ABD为直角三 角形，则△ABD面积的最小值为▲ 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-142C· 16.如图，这是某同学绘制的素描作品，图中的几何体由两个完全相同的正六棱柱垂直贯穿构 成，若该正六棱柱的底面边长为2，高为8，则该几何体的体积为▲· 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 在△ABC中，D为BC上一点，CD=√7，BD=4N7,且∠BAD=90 (1)若AD=2√3，求AC: (2若∠CAD=30,求2 18.(12分) 如图，在四棱锥P一ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD为直角梯形，PD=CD=AD =2AB,AB∥CD,AD⊥CD.