精品解析：福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

平潭新世纪学校2023—2024学年高一上半学期数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知命题p：，，则命题p的否定是（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 5. 判断下列命题的真假，其中真命题的个数是（ ） （1）“”是“”的充分条件； （2）“”是“”的必要条件； （3）“”是“”的充要条件； （4）“是无理数”是“是无理数”的充分不必要条件； （5）“”是“”的充分条件. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个 6. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围（ ） A. B. C. D. 7. 若函数的定义域为，值域为，则的图象可能为（ ） A. B. C D. 8. 若对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列各组函数中，两个函数是同一函数的有（ ） A. B. C. D. 10. 若，则下列不等式正确的是（ ） A B. C. D. 11. 若，，，则下列不等式对一切满足条件的，恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“k倍跟随区间”；特别地，若函数的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”.下列结论正确的是（ ） A. 若为的跟随区间，则b=1 B. 函数存在跟随区间 C. 若函数存在跟随区间，则 D. 二次函数存在“2倍跟随区间” 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13 若函数，则=________. 14. 函数在区间[－4，－2]上的最小值是____． 15. 若和分别是一元二次方程的两根，则的值为_______． 16. 已知函数为上的单调递减函数，则实数的取值范围________. 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 已知集合，． （1）求，； （2）若集合，且，求实数的取值范围. 18. 若，是方程的两个根，当为何值时，有最小值？请你求出这个最小值. 19. 已知函数. （1）画出函数的图象并写出它的值域； （2）若，求x的取值范围. 20. 地铁使我们日常出行更加便利.某地在修建地铁线路中的某一站点时，车站准备在某仓库外，利用其一侧原有墙体，建造一间高为米，底面积为平方米，且背面靠墙的长方体形状的保管员室.由于此保管员室的后背靠墙，无需建造费用，因此某工程队给出的报价如下：屋子前面新建墙体的报价为每平方米元，左、右两面新建墙体的报价为每平方米元，屋顶和地面以及其他报价共计元，设屋子的左、右两面墙的长度均为米. （1）设该工程队的总报价为元，请用表示； （2）当左右两面墙的长度为多少米时，该工程队的报价最低？最小值为多少？ 21. 已知二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x，且f(0)=3． （1）求f(x)的解析式； （2）设函数g(x)=f(x)+tx（t为实数），求函数g(x)在区间上的最小值． 22. 已知 （1）根据单调性定义证明函数在区间上是减函数 （2）若函数（）的最大值与最小值之差为1，求实数的值 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 平潭新世纪学校2023—2024学年高一上半学期数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知命题p：，，则命题p的否定是（ ）. A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】由全称量词命题的否定为存在量词命题，可解. 【详解】因为全称量词命题的否定为存在量词命题， 所以命题p：，，的否定为：，. 故选：C 2. 已知集合，或，则（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】解一元二次不等式求集合M，再由集合的交运算求集合. 【详解】由，又或， 所以. 故选：B 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意得，解不等式即可得答案. 【详解】解：要使函数有意义，则需满足，解得且 所以函数的定义域为：. 故选：D. 4. 已知函数，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用函数的解析式计算出、的值，即可计算出的值. 【详解】因