河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

( 年 级 班 级 考 号 姓 名 学 校 考 场 座 号 ) ( 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 2023-2024学年上学期高一年级期中考试卷 数学 满分：150分 考试时间：120分钟 命题人：xxx 审题人：高二数学组 第I卷（选择题） 1、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共计40分） 1．已知集合，，则的子集的个数为（    ） A．2 B．4 C．7 D．8 2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（    ） A． B． C． D． 3．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知命题：，则为（    ） A． B． C． D． 5．下列结论正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6． 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 7．我国数学家华罗庚先生曾说：”数缺形时少直观，形缺数时难入微”．在数学的学习和研究过程中，常用函数图像来研究函数的性质，也经常用函数解析式来分析函数的图像特征，函数在[﹣2，2]上的图像大致是（　　） A. B. C. D. 8.安阳市龙安高级中学举办运动会时，高一（1）班共有28名同学参加跳高、田径、球类三项比赛，有15人参加跳高比赛，有8人参加田径比赛，有14人参加球类比赛，同时参加跳高比赛和田径比赛的有3人，同时参加跳高比赛和球类比赛的有3人，没有人同时参加三项比赛，则只参加跳高一项比赛的有（ ） A. 3人 B. 6人 C. 9人 D. 10人 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 下列各组函数表示同一个函数的是（ ）． A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列函数中，值域为的是（ ） A. ， B. C ， D. 11. 关于函数，下列说法正确的是（ ） A. 定义域为 B. 值域为 C. 在定义域上单调递减 D. 图象关于原点对称 12. 下列说法正确的为（ ） A. 对任意实数， B. C. 函数的图象在的图象的上方 D. 函数的最小值为 第II卷（非选择题） 三、填空题（满分20分，每小题5分） 13．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则_______． 14．如果函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是________． 15.函数经过定点的坐标是 . 16. 已知幂函数是偶函数且满足对任意有，请写出的一个表达式______________． 四、解答题（满分70分，解答题必须写出必要的文字说明或解答过程） 17．（满分10分）已知函数的定义域为A，集合. （1）当时，求； （2）若，求a的取值范围. 18．（满分12分）已知函数. （1）求； （2）若，求的值. 19.（满分12分） 已知关于的不等式. （1）若不等式的解集为或，求的值； （2）关于的不等式恒成立，求的取值范围. 20．（满分12分）（1）设，求的最小值； （2）已知，求的取值范围． 21．（满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且． （1）确定函数的解析式； （2）用定义证明在上是增函数； （3）解关于的不等式． 22．（满分12分）吉祥物“冰墩墩”在北京2022年冬奥会强势出圈，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办．某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为200万元．每生产万盒，需投入成本万元，当产量小于或等于50万盒时；当产量大于50万盒时，若每盒玩具手办售价200元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完（利润＝售价－成本，成本＝固定成本＋生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润（万元）关于产量（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获利润最大？ ( 密 封 线 内 不 要 答 题 )试卷第2页（共2页） 试卷第1页（共2页） 学科网（北京）股份有限公司 $$成意偏号： 安阳前龙安高级中学20232024学年第-学期高一期中考试 数学试卷答案 1-2<l+d 学较 一，