安徽省池州市贵池区2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试卷

贵池区2023～2024学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学试题 （考试时间：120分钟 满分：150分） 命题单位：池州二中 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，字体工整、笔迹清晰。 3．请按题号顺序在各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第I卷（选择题） 一、单选题（每题5分，共40分） 1．设集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．命题“，有实数解”的否定形式是（ ） A．，无实数解 B．，有实数解 C．，无实数解 D．，无实数解 3．已知幂函数经过，则（    ） A．是偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 B．是偶函数，且在(0，＋∞)上是减函数 C．是奇函数，且在(0，＋∞)上是减函数 D．是非奇非偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数 4．王安石在《游褒禅山记》中说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”。从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（ ） A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件 C．充要条件 D．必要不充分条件 5．下列函数中最小值为的是（ ） A． B．, C．当时， D． 6．若，则下列不等式一定成立的是（ ） A． B． C． D． 7．关于的不等式在上恒成立，则的最大值为（    ） A． B． C．4 D． 8．已知函数满足对任意，当时，恒成立，，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 二、多选题（每题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分） 9．下列命题为假命题的是（ ） A．命题“函数，是偶函数” B．“”是“”的充分必要条件 C．二次函数的零点为和 D．“”是“”的既不充分也不必要条件 10．下列说法正确的有（    ） A．式子可表示自变量为、因变量为的函数 B．已知，则的最小值为 C．已知，则当时，单调递减 D．与是同一函数 11. 已知定义在上的函数满足，且为偶函数，则下列说法一定正确的是（    ） A．函数为偶函数 B．函数的图象关于对称 C． D．函数的图象关于对称 12．若关于x的不等式的解集为，则的值可以是（ ） A． B． C．2 D．1 第II卷（非选择题） 三、填空题（每题5分，共20分，其中16题第1空2分，第2空3分） 13．已知函数的定义域为，则的定义域为 . 14．已知函数是定义在上的奇函数，当时， 则= . 15．已知，若，则的最小值为____________. 16．设函数的定义域为R，满足，当时，，则________；若对任意，都有，则的最大值为________. （第一空2分，第二空3分） 四、解答题（共70分，） 17．已知集合，． （1）若，求； （2）若，求实数a的取值范围. 18．（1）已知，且，证明：； （2）若a，b，c是三角形的三边，证明：． 19．已知：实数x满足，：实数满足（其中）. （1）若，且和至少有一个为真，求实数的取值范围； （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围. 20．已知函数是定义域为上的奇函数，且. （1）求b的值，并用定义证明：函数在上是增函数； （2）若实数满足，求实数的范围. 21．某地区为积极推进生态文明建设，决定利用该地特有条件将该地区打造成“生态水果特色地区”．经调研发现：某珍惜果树的单株产量(单位：千克)与施用肥料(单位：千克)满足如下关系：肥料成本投入为元，其它成本投入元．已知这种水果的市场售价大约20元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为（单位：元） （1）写单株利润f (x)（元）关于施用肥料x（千克）的关系式； （2）当施用肥料为多少千克时，该水果单株利润最大？最大利润是多少？ 22． （1）； （2）. 高一数学 第4页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$贵池区2023~2024学年度第一学期期中教学质量检测 高一数学参考答案 选择题： 题号 1 2 5 6 8 9 10 11 12 答案 A b A D 分 D ABC ABD ABC BC 部分难题详解： b-2a≤2 b-2a≤2 7. 由题