江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

2023—2024学年第一学期11月六校联合调研试题 高三数学 2023．11 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝{x|x2－x－2＜0}，则A∪B＝ ( ) A．(0，2) B．(－1，2) C．(－∞，4] D．(－1，4] 2．若a，b是夹角为60°的两个单位向量，λa＋b与－3a＋2b垂直，则λ＝ ( ) A． B． C． D． 3．用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截得的圆台上底面半径为1，下底面半径为2，该圆台侧面积为3π，则原圆锥的母线长为 ( ) A．2 B． C．4 D．2 x 0 1 3 4 y a 4.3 4.8 6.7 4．已知x，y取表中的数值，若x，y具有线性相关关系，线性回归方程为＝0.95x＋2.6，则a＝ ( ) A．2.2 B．2.4 C．2.5 D．2.6 5．已知角α的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点(t，－1)， 若cosα＝，则tan(α＋)＝ ( ) A．－3 B． C．－ D．3 6．已知数列{an}通项公式为an＝，若对任意n∈N*，都有an+1＞an，则实数t的取值范围是 ( ) A．t∈[3，＋∞) B．t∈[，) C．t∈(，) D．t∈[，＋∞) 7．已知圆C1：x2＋y2＝b2(b＞0)与双曲线C2：－＝1(a＞0,b＞0)，若在双曲线C2上存在点P，使得过点P所作的圆C1的两条切线，切点为A，B，且∠APB＝，则双曲线C2的离心率的取值范围是 ( ) A．(1，] B．[，＋∞) C．(1，] D．[，＋∞) 8．定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝0，f(－x)＝f(x＋2)；且当x∈[0，1]时， f(x)＝x3－x2＋x．则方程4f(x)－x＋2＝0所有的根之和为 ( ) A．6 B．12 C．14 D．10 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．请把正确选项在答题卡中的相应位置涂黑． 9.已知复数z＝2＋i，z1＝x＋yi(x，y∈R )(i为虚数单位)，为z的共轭复数，则下列结论正确的是 ( ) A．的虚部为－i B．z对应的点在第一象限 C．＝1 D．若|z－z1|≤1，则在复平面内z1对应的点形成的图形的面积为2π 10．已知a＞0，b＞0，a＋2b＝1，则 ( ) A．＋的最小值为4 B．ab的最大值为 C．a2＋b2的最小值为 D．2a＋4b的最小值为2 11．函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间[－，]上为单调函数，图象关于直线x＝对称，则( ) A．ω＝ B．将函数f(x)的图象向右平移个单位长度，所得图象关于y轴对称 C．若函数f(x)在区间(a，)上没有最小值，则实数a的取值范围是(－，) D．若函数f(x)在区间(a，)上有且仅有2个零点，则实数a的取值范围是[－