精品解析：福建省福州市金山中学等联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023-2024学年福建省福州市金山中学等联考九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个正确） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　） A B. C. D. 2. 下列函数是二次函数的是（　　） A B. C. D. 3. 已知一元二次方程x2+kx-3=0有一个根为1，则k的值为（ ） A. −2 B. 2 C. −4 D. 4 4. 点P到直线l距离为3，以点P为圆心、以下列长度为半径画圆，能使直线l与⊙P相交的是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是(　　) A 40° B. 35° C. 30° D. 15° 6. 正六边形的边长为6cm，则该正六边形的内切圆面积为（　　） A. 48πcm2 B. 36πcm2 C. 24πcm2 D. 27πcm2 7. 已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，，，将绕点逆时针旋转，点B的对应点的坐标是(　　) A. B. C. D. 9. 若点在抛物线上，则下列各点在抛物线上的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数（），当时，的取值范围是，且该二次函数图像经过点，两点，则的值可能是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 4 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分.） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点坐标为 ___________． 12. 如图，点A，B，C在上，且，，是切线，则为_______度． 13. 已知抛物线有最大值7，则_______． 14. 设a，b是方程的两个实数根，则的值为 _________． 15. 如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，D均在小正方形的顶点上，且点B，C在上，，则的长为 ___________________． 16. 如图，在中，，．将绕某点逆时针旋转，得到，与相交于点．若是的中点，则的长是______． 三、解答题（本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程：x2﹣x﹣1=0． 18. 如图，四边形内接于，，连接，若，求的度数． 19. 某流感病毒传染性很强，若有一人感染上此病毒，未进行有效隔离，经过两轮传染后，共有100人患病（假设每轮传染中，平均一个人传染的人数相同）． （1）每轮传染中平均一个人传染多少人？ （2）如果这100位病毒携带者，未进行有效隔离，按照这样传染速度，第三轮传染后，共有多少人患病？ 20. 如图，与半径长为6的相切于点A，点C在上且，求图中阴影部分的面积． 21. 在画二次函数的图象时，甲写错了一次项的系数 x … 0 1 2 3 … y甲 … 2 7 14 … 乙写错了常数项，列表如下： x … 0 1 2 3 … y乙 … 0 0 … 通过上述信息，解决以下问题： （1）常数项 ； （2）求原二次函数的表达式． 22. 如图，将绕点A逆时针旋转一个角度，得到， （1）求证：平分； （2）若，求旋转角的度数． 23. 如图，中，，D是边的中点，经过A、D两点． （1）请用无刻度直尺在上作一点E，使得为的直径（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若，，判断与的位置关系，并证明． 24. 已知抛物线，为常数，的顶点为，与轴相交于，两点（点在点的左侧），与轴相交于点，抛物线上的点的横标为，且，过点作，垂足为． （1）若，， ①求点和点的坐标； ②当时，求点的坐标： （2）若点的坐标为，且，当时，求点的坐标． 25. 如图，是的外接圆，连接交于点D． （1）求证：； （2）若，，，求的半径； （3）若，，的面积为6，求的长 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年福建省福州市金山中学等联考九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个正确） 1. 下列我国著名企业商标图案中，是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形就叫做中心对称图形,这个点叫做对称中心进行