第四章一次函数（单元测试）2023—2024学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数（单元测试） 2023-2024学年八年级上册数学北师大版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．点，是一次函数图像上的两点，若，则与的大小关系是（    ） A． B． C． D． 2．弹簧伸长的长度与所受拉力的大小成正比，某次实验中，小明记录了同一根弹簧的长度y（cm）和所挂重物的质量x（kg）（0≤x≤12）之间的部分对应数据如下表所示，下列说法中正确的是（    ） x（kg） 0 0.5 1 1.5 2 … y（cm） 10.5 11 11.5 12 … A．x，y都是变量，y是x的正比例函数 B．当所挂重物的质量为5kg时，弹簧长度是14.5cm C．物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加了1cm D．该弹簧不挂重物时的长度是10cm 3．将直线y=2x向上平移一个单位长度后得到的直线是（　　） A．y=2(x+1) B． y=2(x-1) C．y=2x+1 D．y=2x-1 4．5月16日，我校进行了全校师生防灾减灾大演练，警报拉响后同学们匀速跑步到操场，在操场指定位置清点人数、听广播后，再沿原路匀速步行回教室，同学们离开教学楼的距离y与时间x的关系的大致图象是（   ） A． B． C． D． 5． 函数y=x+1、y=-、y=x2中，当x＞0时，y随x增大而增大的函数共有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．“龟兔赛跑”是我们熟悉的寓言故事，如图所示，表示了寓言中乌龟和兔子的路程和时间的关系，（其中实线表示兔子，虚线表示乌龟），下列判断中，正确的是（    ）      A．赛跑中，兔子共休息了50分钟 B．兔子在不休息的时间里，速度都比乌龟快 C．乌龟追上兔子用了10分钟 D．兔子全程的平均速度大于10米/分 7．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过P点的一条直线L将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线L的解析式为（　　） A．yx B．yx C．yx D．yx 8．如图1，在等边三角形ABC中，，是边上一个动点且不与点重合，是边上一点，且．设，图中某条线段长为，与满足的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图中的（    ）    A．线段 B．线段 C．线段 D．线段 9．甲、乙两车沿同一平直公路由A地匀速行驶（中途不停留），前往终点B地，甲、乙两车之间的距离S（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．下列说法： ①甲、乙两地相距210千米； ②甲速度为60千米/小时； ③乙速度为120千米/小时； ④乙车共行驶3小时， 其中正确的个数为（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．下列各图给出了变量x与y之间的对应关系，其中y是x的函数的是（  ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．一次函数与两坐标轴的交点为、，则关于的方程的解是 ． 12．已知下列函数：；；.其中是一次函数的有 ．（填序号） 13．如图1，正方形的边上有一定点，连接．动点从正方形的顶点出发，沿着的方向以2cm/s的速度匀速运动到终点．图2是点运动时，的面积随时间变化的全过程图象，则的长度为 cm． 14．洲际弹道导弹的速度会随着时间的变化而变化，某种型号的洲际弹道导弹的速度与时间的关系是．若导弹发出即将击中目标，则此时该导弹的速度应为 ． 15．直线y＝kx＋b上有两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且（x1-x2）（y1-y2）<0，则常数k的取值范围是 ． 16．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 17．一次函数和的图像交于点（a，n），直线y＝n﹣1与和的图像分别交于点（b，n﹣1）和（c，n﹣1）．若＞0，＜0，则a、b、c从大到小排列应为 ． 18．已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2014= ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．为提高学生的身体素质，我市某学校积极开展“阳光体育运动”．引导学生走向操场、走进大自然、走到阳光下，积极参加体育锻炼．为满足学生需求，保障“阳光体育运动”的开展，让更多的学生以更大的兴趣、更多的时间积极投入到运动之中．学校现计划从某体育用品专卖店购进足球和篮球共100个，足球的售价为每个80元．购买篮球所需费用y（元）与购买数量x（个）之间存在如图所示的函数关系． （1）直接写出当和时，y与x之间的函数关系式； （2）若在购买计划中，篮球的数量不超过60个，但不少于35个．学校如何分配篮球