湖北省武汉市新洲区邾城街2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

八年级十一月数学期中统一作业 第I卷选择题 一、选择题 1. 年月，第届亚运会在杭州举行，这是继年北京亚运会、年广州亚运会之后，中国第三次举办亚洲最高规格的国际综合性体育赛事如图所示的是此届亚运会中所出现的部分体育图标，其中轴对称图形有几个？（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 修理一把摇晃的椅子，我们可以斜着钉上一块木条（如图），其中所涉及的数学原理是（ ） A. 两边之和大于第三边 B. 三角形的稳定性 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 3. 根据下列已知条件，能画出唯一的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径作弧，两弧分别相交于，两点，作直线，分别交线段，于点，．若，的周长为，则的周长为（ ） A. B. C. D. 5. 在学习“认识三角形”一节时，小颖用四根长度分别为，，，的小棒摆三角形，那么所摆成的三角形的周长不可能是（ ） A. B. C. D. 6. 一个多边形的外角和等于它的内角和的倍，那么这个多边形从一个顶点引对角线的条数是( )条 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 7. 如图，是的中线，点分别为的中点，若的面积为，则的面积是（　　） A. B. C. D. 8. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为（ ） A B. C. D. 9. 如图所示，为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在中，，于点D，平分，且于点E，与相交于点F，H是边的中点，连接与相交于G，下列结论：①；②；③；④；⑤是等腰三角形．其中正确的有（ ） A. 5个 B. 2个 C. 4个 D. 3个 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题 11. 某汽车的标志图案是一个轴对称图形．在如图所示的直角坐标系中，轴是其对称轴．若点的坐标是，则点的坐标为________． 12. 三角形的两边长分别为3、4，且周长为奇数，这样的三角形共有____个． 13. 如图，在平面直角坐标系中，根据尺规作图的痕迹在第二象限内作出点，则与的数量关系是______． 14. 如图，内部有一点E，点E到三个顶点距离相等，外部有一点O，点O到三角形三条边的距离相等，连接，若的度数是______． 15. 在中，，其中一个内角度数是，点D在直线BC边上，连接AD，若为直角三角形，则的度数为__________． 16. 如图，与中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是：____（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 17. 如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，D，E分别是，的中点，，是连接弹簧M和伞骨的支架，且，在弹簧向上滑动的过程中，试说明平分． 18 如图，已知，于点D，于点E，交于点O，求证：． 19. 如图，在中，平分，平分，于点E． （1）若，求的度数； （2）若，求的面积 20. 小明准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形场地用来饲养家兔，已知第一条边长为am，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2m． （1）第三条边长为 ___________m（用含a的式子表示）； （2）如果围成的三角形是等腰三角形，请求出a的值． 21. 如图在由正方形组成的网格中，每个小正方形的顶点叫做格点，点，，都是格点，用无刻度直尺，在给定的网格中完成画图． （1）在图（1）中，另画出三角形，使（为对应点）； （2）在图（1）中，画出的中线； （3）在图（2）中，画出的高，再在高上画点，使得． 22. （1）【初步探索】如图①，在四边形中，，．E、F分别是、上的点．且．探究图中、、之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长到点G，使．连接．先证明，再证，可得出结论．他的结论应是_____． （2）【灵活运用】如图②，在四边形中，，，E、F分别是、上的点，且，上述结论是否仍然成立？请说明理由． （3）【延伸拓展】如图③，在四边形中，，．若点E在的延长线上，点F在的延长线上，仍然满足，请写出与的数量关系，并给出证明过程． 23. 【问题情境】（1）如图1，A，B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距离，但绳子不够长，一个叔叔帮他出了一个主意：先在地上取一个可以直接到达A点和B点的点C，连接并延长到D，使；连接并延长到E，使，连接并