精品解析：广东省深圳市龙岗区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级（上）期中数学试卷 一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 4 2. 经过折叠可以得到四棱柱的是（ ） A. B. C. D. 3. 冰箱冷冻室的温度为了，此时房间内的温度为，则房间内的温度比冰箱冷冻室的温度高（ ） A. B. C. D. 4. 党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2800000000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 用一个平面截六棱柱，截面的形状不可能是（　　） A. 等腰三角形 B. 梯形 C. 五边形 D. 九边形 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为（ ） A 元 B. 元 C. 元 D. 元 8. 若，则的值是（ ） A. 5 B. -5 C. 1 D. -1 9. 若有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1），，…； （2），，…． 利用以上规律计算等于（ ） A. 2022 B. 2023 C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 如果卖出一台电脑赚钱500元，记作+500，那么亏本300元，记作______元． 12. 倒数是它本身的数是__________． 13. 若，则________． 14. 一个正方体的数字魔方的平面展开图如图所示，将它折成正方体，若每组对立面的代数式相等，则 A=_________． 15. 观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第个图案中的“”的个数是______． 三、解答题（本大题共7小题，共55分） 16. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 17. 化简： （1）； （2）先化简，再求值，其中，． 18. 如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图． 19 定义一种新运算“”：，比如： (1)求的值； (2)若A= ， B=，比较A与B的大小． 20. 身体健康是人生最大财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况． 星期 一 二 三 四 五 六 日 跑步情况 （1）上周，蔡蔡老师跑步最多一天比跑步最少的一天多跑了多少米？ （2）学校为了鼓励老师们锻炼身体，对老师们每周的跑步总路程进行排名，对达到1万米的老师进行奖励，那么上周蔡老师可以得到奖励吗？ 21. 【概念学习】 现规定：求若干个相同且都不等于0的有理数的商的运算叫做除方，例如：，类比有理数的乘方，我们把，写作：，读作“2的圈4次方”，，写作：，读作“（－3）的圈3次方”，一般地把，写作：，读作“a的圈n次方”． 【初步探究】 （1）直接写出计算结果：_________；_________． 【深入思考】 我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （2）试一试：仿照上面算式，把下列除方运算直接写成幂的形式： ①__________________； ②__________________． （3）算一算： 22. 【阅读材料】 数轴是学习有理数的一种重要工具，任何有理数都可以用数轴上的点表示，这样能够运用数形结合的思想解决一些问题．例如：数轴上表示5的点与表示2的点之间的距离为，数轴上表示5的点与表示-2的点之间的距离为． 【理解运用】 如图所示，点A，B分别表示数，7，根据阅读材料完成下列各题： （1）线段的长是____________； （2）若在直线上存在点C，使得，则点C对应的数值是__________； （3）动点M，N分别从点A，B同时出发以每秒3个单位长度和每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，当点M，N重合时，求它们运动的时间是多少？ （4）在（3）的条件下，当时，求它们运动的时间是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年广东省深圳市龙岗区七年级（上