福建省莆田市擢英中学七年级2023-2024学年上学期数学期中考试卷

2023-2024学年擢英中学七年级上数学期中考试卷 一．选择题（共10小题，每小题4分，共40分） 1．-2023的相反数是（　　） A． B． C． D．2023 2．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D．2x2-1=0 3．下列各组中，不是同类项的是（　　） A．与25 B．与 C．与 D．与 4．若，则x等于（　　） A．-5 B．5 C．±5 D．0或5 5．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（    ） A．a-1=b-1 B． C． D． 6．数轴上点B表示的数是3，点C到点B的距离为2个单位长度，则点C表示的数为（　　） A．1 B．5 C．1或5 D．3或2 7．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图(1)表示的是计算的过程．按照这种方法，图(2)表示的过程应是在计算(    )    A． B． C． D． 8．按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是（　　） A．-14 B．-26 C．﹣16 D．26 9．如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b等于（　　） A．11 B．12 C．9 D．10 10．如图，周长为6个单位长度的圆上的六等分点分别为A，B，C，D，E，F，点A落在2的位置，将圆在数轴上沿负方向滚动，那么落在数轴上-2025的点是（　　） A．点C B．点D C．点E D．点F 二．填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 11．中国高铁领先世界，2023年5月10日中国高铁累计安全行驶9280000000公里，能够环绕地球约23.2万圈，数据9280000000用科学记数法表示为　 　． 12．写出一个系数是2023，且只含x，y两个字母的三次单项式是　 　． 13．若x＝2是关于x的方程2x+3m﹣1＝0的解，则m的值等于　 　． 14．若x+2y=1，则2x+4y-5的值是　 　． 15．在初中数学文化节游园活动中，被称为“数学小王子”的王小明参加了“智取九宫格”游戏比赛，活动规则是：在九宫格中，除了已经填写的三个数之外的每一个方格中，填入一个数，使每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和分别相等，且均为m．王小明抽取到的题目如图所示，他运用所学知识，很快就完成了这个比赛，则 ． 16 7 4 16．我们知道，任意一个正整数x都可以进行这样的分解：x＝m×n（m，n是正整数，且m≤n），在x的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是x的最佳分解，并规定：．若一个两位正整数t（t＝10a＋b，1≤a≤b≤9，a，b为正整数），交换其个位上的数字与十位上的数字，得到的新数减去原数所得的差为54，则的最大值为 ． 三．解答题（共9小题，共86分） 17．（8分）计算：． 18．（8分）解方程：． 19．（8分）先化简，再求值：，其中，． 20．（8分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|b－c|＋|a＋b|－|c－a|． 21．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于2的数，求：的值． 22．我国首个空间实验室“天宫一号”顺利升空．全国人民信受鼓舞，某校开展了火箭模型制作比赛，如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形． （1）用a、b的代数式表示该截面的面积S； （2）当a＝2cm，b＝2.5cm时，求这个截面的面积． 23．（10分）已知多项，． (1)当时，求A的值； (2)小华认为无论取何值，的值都无法确定．小明认为可以找到适当的数，使代数式的值是常数．你认为谁的说法正确？请说明理由． 24．（12分）一般情况下，对于数和，（“≠”不等号），但是对于某些特殊的数和，．我们把这些特殊的数和，称为“理想数对”，记作．例如当，时，有，那么（1，4）就是“理想数对”． （1）(3，12)，（-2，4）可以称为“理想数对”的是　 　． （2）如果（2，x）是“理想数对”，求x的值； （3）若（m，n）是“理想数对”，求的值. 25．（14分）【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，如图，若数轴上点A、点B表示的数分别为a，b，则线段的长（点到点的距离）可表示为． 【问题情境】数轴上三点表示的数分别为，其中A在原点左侧，距原点个单位，是最大的负整数，在原点右侧，且，如图