精品解析：贵州省六盘水市水城区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

九年级数学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷． 2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效． 3.不能使用科学计算器． 一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每小题3分，共36分． 1. 关于x的方程中，二次项系数和一次项系数分别是（ ） A. 3，－2 B. 3，4 C. 3，－4 D. －4，－2 2. 如图，已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( ) A. 四条边相等的四边形是菱形 B. 一组邻边相等的平行四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3. 在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（　　）个． A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 4. 已知（a≠0，b≠0），下列变形错误的是（　　） A. B. 2a=3b C. D. 3a=2b 5. 用配方法解一元二次方程时，此方程可变形为（ ） A. B. C. D. 6. 经过某十字路口的汽车，它可以继续直行，也可以向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，则这辆汽车经过这个十字路口继续直行的概率是（ ） A. B. C. D. 7. 已知图（1）、（2）中各有两个三角形，其边长和角的度数已在图上标注，图（2）中AB、CD交于O点，对于各图中的两个三角形而言，下列说法正确的是（ ） A. 只有（1）相似 B. 只有（2）相似 C. 都相似 D. 都不相似 8. 如图，在由六个大小相同的小正方形组成的的矩形网格中，去掉两条线段后，还有四个正方形．以下去掉两条线段的方法正确的是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 9. 一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色……不断重复，上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据上述数据，小明可估计口袋中的白球大约有(   )． A. 10个 B. 12个 C. 15个 D. 18个 10. 如图，点A，B在格点上，若，则的长为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 3 11. 摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A. B. C D. 12. 如图，在中，D是上一点，，E、F分别是的中点，，则的长为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：每小题4分，共16分． 13. 已知方程的一个根是1，则k的值是_________． 14. 如图，在正方形中，E，F分别是的中点．若，则的长是____． 15. 为了知道一块不规则的封闭图形的面积，小聪在封闭的图形内画了一个边长为1m的正方形，在不远处向封闭图形内任意投掷石子，且记录如下，则封闭图形的面积为_____m2． 掷石子次数 50 100 150 200 300 石子落在正方形内（含边上） 29 61 91 118 178 落在正方形内（含边上）的频率 0.580 0.610 0.607 0.590 0.593 16. 在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形．如图，已知是网格图形中的格点三角形，则该图中所有与相似的格点三角形中，面积最大的三角形的斜边长是_______． 三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程，本大题9小题，共98分． 17. 用适当的方法解下列一元二次方程． （1）； （2）； （3）． 18. 如图，已知AD∥EB∥FC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长． 19. 在“阳光体育”活动时间，小英、小丽、小敏、小洁四位同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛． （1）若已确定小英打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中小丽同学的概率； （2）用画树状图或列表的方法，求恰好选中小敏、小洁两位同学进行比赛的概率． 20. 如图，△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别为AC、BC的中点． （1）求证：四边形