精品解析：山东省济南市济南高新技术产业开发区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023至2024学年第一学期期中学业质量检测 八年级数学试题 满分为150分，考试时间为120分钟． 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各数是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2.01 2. 平面直角坐标系中，点M（－3，1）在（　　）． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点到轴的距离是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. -3 7. 若函数y=(m-1) +3是一次函数，则m的值为（ ） A. -1 B. 1 C. 0 D. -1或1 8. 已知是直线上的两点，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 无法确定 9. 若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别为直线，，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，…依次进行下去，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 11. 25的平方根是_____． 12. 在平面直角标系中，若点在轴上，则____． 13. 如图，在矩形中，，，，则点所表示的数是____． 14. 如图，的图像经过（3，0），则关于的方程的解为______． 15. 将一次函数y＝2x﹣1的图象沿y轴向上平移4个单位后，得到的图象对应的函数关系式为_____． 16. 如图，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是x轴上一动点，连接BC，将△ABC沿BC所在的直线折叠，当点A落在y轴上时，点C的坐标为__． 三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解下列方程： （1）； （2）． 19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）的边的位置如图所示，顶点，的坐标分别为，． （1）请在网格平面内画出平面直角坐标系； （2）若点的坐标为，请在图中画出； （3）请画出关于轴对称； （4）直接写出的面积为_________． 20. 已知：的立方根是的算术平方根3． （1）求的值； （2）求的平方根． 21. 如图，直线l1：y1＝ax﹣a，l1与x轴交于点B，直线l2：y2＝x＋b，l2与x轴交于点A，直线l1，l2交于点C（2，﹣3）． （1）a＝ 　 　；点B坐标为 　 　； （2）求直线l2的解析表达式； （3）求△ABC的面积． 22. 某一品牌的羽毛球在甲、乙两个商场的标价都是每个5元，在销售时都有一定的优惠，甲商场的优惠条件是购买不超过10个按原价销售，超过10个，超出部分按8折优惠；乙商场的优惠条件是无论卖多少个都按9折出售． （1）分别写出在甲、乙两个商场购买这种羽毛球应付金额元与购买个数（）个之间的函数关系式； （2）现在学校要购买一批羽毛球，请设计最省钱的购买方案． 23. 已知，点． （1）若点P在y轴上，求点P的坐标； （2）若点P的纵坐标比横坐标大9，试判断点P在第几象限，并说明理由； （3）若点P，Q都在过点且与x轴平行的直线上，，求点P与点Q的坐标． 24. 随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题． （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）洋洋爸准备了240元，请问选择哪种划算？ 25. （一）问题提出 （1）平面直角坐标系中，如果、是轴上的点，他们对应的横坐标分别是，，、是轴上的两点，它们对应的纵坐标分别是，，那么、两点间的距离，、两点间的距离分别是多少？ （2）平面直角坐标系中任意一点到原点的距离是多少？ （3）已知平面上的两点，，，，如何求，的距离． （二）问题探究 （1）求平面直角坐标系中轴上的两点、之间的距离，可以借助绝对值表示