江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试卷

高二年级第一次月考数学学科试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑） 1. 过点且垂直于直线的直线方程为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线与互相垂直，垂足为，则为（ ） A. B. C. 0 D. 4 3. 圆：与圆：的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 4. 若圆与直线相切，则（ ） A. B. C. D. 5. 直线l：3x-y-6=0被圆C：x2+y2-2x-4y=0截得的弦AB的长是（ ） A 10 B. 5 C. D. 6. 椭圆（）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线与椭圆的一个交点为，若垂直于轴，则椭圆的离心率为 A. B. C. D. 7. 已知F1、F2为双曲线C：x²-y²=2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|=|2PF2|，则cos∠F1PF2= A. B. C. D. 8. 已知椭圆：，左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是 A. 1 B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分；少选得2分；多选、错选不得分，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑） 9. 下列关于平面直角坐标系下直线方程的说法不正确的是（ ） A. 经过定点的直线都可以用方程表示 B. 所有直线都可以用方程表示 C. 经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示 D. 在坐标轴上截距相等的直线都可以用方程来表示 10. 已知，则下述正确是（ ） A. 圆C的半径 B. 点在圆C的内部 C. 直线与圆C相切 D. 圆与圆C相交 11. 已知直线，圆，则下列说法正确的是（ ） A. 直线必过点 B. 直线与圆必相交 C. 圆心到直线的距离的最大值为1 D. 当时，直线被圆截得的弦长为 12. 已知双曲线过点且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ） A. 双曲线方程为 B. 双曲线的离心率为 C. 曲线经过双曲线一个焦点 D. 焦点到渐近线的距离为1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题卡的相应位置的横线上） 13. 求经过两条直线l1：x＋y－4＝0和l2：x－y＋2＝0的交点，且与直线2x－y－1＝0垂直的直线方程为________ 14. 已知直线与圆交于，两点，则______． 15. 已知双曲线过点，且与椭圆有相同的焦点，则该双曲线的方程是__________ 16. 已知椭圆的左、右焦点分别为，，其离心率.若P是椭圆上任意一点，A是椭圆的右顶点，则的周长为______，的最大值为______. 四、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的推理计算的过程） 17. 已知直线：；：． （1）若，求的值； （2）若，且它们的距离为，求， 的值． 18. 已知圆的半径为2，圆心在轴的正半轴上，直线与圆相切. （1）求圆的标准方程. （2）求直线：与圆相交的弦长. 19. 已知圆的方程： （1）求的取值范围； （2）当圆与圆相外切时，求圆的半径. 20. 已知椭圆的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半． （1）求椭圆的方程； （2）经过点作直线，交椭圆于、两点．如果恰好是线段的中点，求直线的方程． 21. 已知椭圆C的焦点为F1（0，-2）和F2（0，2），长轴长为2，设直线y=x+2交椭圆C于A，B两点. （1）求椭圆C的标准方程; （2）求弦AB的中点坐标及|AB|. 22. 在平面直角坐标系中，若双曲线的渐近线方程为，且经过点，直线交双曲线于两点，连结. （1）求双曲线方程； （2）求的值. 高二年级第一次月考数学学科试卷 （考试时间120分钟，满分150分） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分；少选得2分；多选、错选不得分，请在答题卡相应的位置将该选项代号涂黑） 【9题答案】 【答案】ACD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BC 【12题答案】 【答案】ACD 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在答题卡的相应位置的横线上） 【